测试次数
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n
为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
请填写这个最多测试次数。
注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。
答案：19。
思路：本题源自于一道谷歌经典的面试题，如果在第一次接触就能够做出来的，绝对是大神--------------------------------------------------------------------------------首先，假设我们有N部手机，M层楼。那么题意要求我们在刚好摔坏N部手机时恰好测试出手机的抗摔系数，（采用最优策略）即此时我们测试次数的最小值是多少。注意，这里的意思是，因为我们选择测试楼层的策略的原因，在N部手机M层楼的情况下，测试任何抗摔系数的手机的次数都不大于我们所求的次数。这里，我们采用动态规划的做法。显然，如果我们只有一部手机，那么无论如何，我们都老老实实的要从第一层开始向上摔，即dp[1][j]=j. 当我们手中的手机数量大于1的时候，我们便可以考虑开始在不同的楼层测试抗摔系数。我们假设答案为k次，那么显然，第一次的时候我们需要站在第k层楼摔。假如此时我们手里的手机摔坏了，那么我们还剩下n-1部手机，测试k-1层楼；假如我们没有摔坏，那么我们还有n部手机，测试j-k层楼。
代码：
#include <stdio.h>
int dp[5][1005],k; //我们假设第一次站在k层楼摔
//dp[i][j]代表有i部手机j层楼时摔坏所有手机的情况下 测试任意抗摔系数的最多次数
//dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][k-1],dp[i][j-k));
//状态转移方程表示 ：1.不同k之间取最小值 2.同一k之间的不同情况取最大值，避免遗漏（如果在这里取了最小值，那么意味着需要更多测试次数情况的测试不到）
//dp[i][j-k]表示还剩下j-k层楼没有测试，在这里不要想当然的认为楼层越高越容易摔碎，我们需要的只是能测试所有的楼层即可
int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
int max(int x,int y)
{
return x>y?x:y;
}
int main()
{
for(int i=1;i<=3;i++)
{
for(int j=1;j<=1000;j++)
{
dp[i][j]=j; //初始化
}
}
for(int i=2;i<=3;i++)
{
for(int j=2;j<=1000;j++)
{
for(int k=1;k<=j;k++)
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][k-1],dp[i][j-k])+1);
}
}
}
printf("%d",dp[3][1000]);
return 0;
}
