一 、递归方法
百度百科的解释：递归算法（英语：recursion algorithm）在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法。递归式方法可以被用于解决很多的计算机科学问题，因此它是计算机科学中十分重要的一个概念。绝大多数编程语言支持函数的自调用，在这些语言中函数可以通过调用自身来进行递归。计算理论可以证明递归的作用可以完全取代循环，因此在很多函数编程语言（如Scheme）中习惯用递归来实现循环。
通俗的解释：利用计算机长于循环遍历的特征，在解决某一类复杂问题时，通过逐步逼近的方法来完成。解决问题时，知道当前一步如何做，后续的做法同现有办法一样，每次减少一步，当减少到结束条件时，递归完成，累积之前所有步骤的结果，就完成了任务。
二 、Towel of Hanoi－汉诺塔
汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
具体到解决汉诺塔问题，对于n层汉诺塔，用递归的方法来做。如果n-1层我会做出来的话，我就把n-1层移动到中间的柱子上 ，把最后一 个 最大的盘子移动到目标柱上，然后再把n-1层从中间柱移到目标柱上，就完成了任务。同理，解决n-1层也用同样的办法，最后解决只有一层盘子时，直接将它移动到目标柱上即可，至此，全部解决。
事实上 ，真正的汉诺塔游戏要完全完成，需要18446744073709551615步，是不可能完成的任务。
三 、Python语言实现
汉诺塔游戏的Python语言实现，递归方法带步骤：
steps = 0
disk_num = 3
def move_disk(num, sou, buf, des):
global steps
if num == 1:
steps += 1
buff = sou.pop()
des.append(buff)
print("第%3d 步：将 %s 盘从 %s 移到 %s" % (steps, buff, sou[0], des[0]))
else:
move_disk(num-1, sou, des, buf)
move_disk(1, sou, buf, des)
move_disk(num-1, buf, sou, des)
sou_col = ["左柱"]
buf_col = ["中柱"]
des_col = ["右柱"]
for disk in range(disk_num):
sou_col.append(str(disk_num - disk) + "号")
move_disk(disk_num, sou_col, buf_col, des_col)
print("完成 %d 层的汉诺塔游戏共用 %d 步。" % (disk_num, steps))
输出结果：
第 1 步：将 1号 盘从 左柱 移到 右柱
第 2 步：将 2号 盘从 左柱 移到 中柱
第 3 步：将 1号 盘从 右柱 移到 中柱
第 4 步：将 3号 盘从 左柱 移到 右柱
第 5 步：将 1号 盘从 中柱 移到 左柱
第 6 步：将 2号 盘从 中柱 移到 右柱
第 7 步：将 1号 盘从 左柱 移到 右柱
完成 3 层的汉诺塔游戏共用 7 步。
附: 递归方法流程图
