牛客网：最小邮票数【dp】：部分和问题

ps：题目有坑，我开25*105的数组就段错误，莫名贡献一次RE，这个dp应该不难（懒得滚动数组了）

dp[i][j]表示用前i个物品凑出j的最小邮票数目，那么他的转移方程是，用前i-1个物品凑出j的邮票数目，和用前i个物品凑出j-a[i]的邮票数目+1的最小值

$dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+1)$

值得注意的是，这种题如果给每种硬币加一个数量也是类似的解法，即使数量很大我们也可以通过三重循环加剪枝来解决。这类问题统称为部分和问题

下面是两道poj的例题题解，及时复习

例题1

例题2

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;

#define ll int
#define MAX 250
#define inf 10000000

ll a[MAX], n, m, dp[MAX][1005];

int main() {
	while (cin >> m >> n) {
		for (int i = 0; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)dp[i][j] = inf;
		for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= m; j++) {
				if (j < a[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
				else dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - a[i]] + 1);
			}
		}
		if (dp[n][m] != inf)cout << dp[n][m] << endl;
		else cout << 0 << endl;
	}
}