最小邮票数 C++

描述

题目描述
有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。 如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。
输入描述:
有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。
输出描述:
对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。
示例1

输入
10
5
1 3 3 3 4
输出
3

分析

类似与找硬币的问题，可以用贪心做，但更保险的方式是用动态规划做。
令dp[i]表示凑齐面额为i的面值需要的最少的邮票数；那么这可以转化为一道01背包的问题；
dp[i] = min{dp[i],dp[i-x]+1}相当于每次增加的体积都是1，若是不选当前这个邮票，就还是dp[i]；选的话就是减掉这个面值的数量加上新选的这1张
由于要刚好凑齐，而且是取最小，所以得初始化为很大的数

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int dp[105];
int main()
{
    int m, n;
    while (cin>>m>>n)
    {
        for (int i = 0; i <= m; i++)dp[i] = 100000000;
        dp[0] = 0; int x;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> x;
            for (int j = m; j >= x; j--)
            {
                if (dp[j] > dp[j - x] + 1)dp[j] = dp[j - x] + 1;
            }
        }
        if (dp[m] == 100000000)dp[m] = 0;
        cout << dp[m] << "\n";
    }
}