题意:
输入是一棵包含n个节点的树,包括n-1条边。编号为:0~n-2
问,如何给边编号,使得任意MEx(u,v)最小。
MEX(u,v)表示除了u - v路径上点的集合之外(0~n-2)的数中最小的数
这里有点绕,具体解释下。就是全部点的集合为:0~n-2 设为全集S
若设u~v途径的边的编号的集合为Q
则所求就是在全集S中求Q的补集中的最小值,使得这个数最小即可。
思路
1.所有节点度都不超过2的情况下,树是一条链,无论如何编号,都可行。
2.所存在接度大于2的情况,只需要找到一个度大于等于3的边,依次编号0,1,2即可
这样保证任意两个MEX(u,v)都是0,1,2中的一个。
理解清0,1,2的意义就可以理解清题意。
代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
const int N=1e5+10;
ll du[N],u[N],v[N]; //du记录度,u,v记录输入顺序
int n,sum,ans;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++){ //统计每结点的度
scanf("%lld%lld",&u[i],&v[i]);
du[u[i]]++;
du[v[i]]++;
}
int flag=0; //判读是否有度大于2的节点
for(int i=1;i<=n;i++){
if(du[i]>2){
flag=i;break; //记录该接待你出现在第几项
}
}
if(!flag){ //没有则说明全图是一张链
for(int i=0;i<n-1;i++)
printf("%d\n",i);
}
else{
ans=0,sum=3;
for(int i=1;i<n;i++){
if((u[i]==flag||v[i]==flag)&&ans<3){ //把标记的的地方依次放上0,1,2,其余随意
printf("%d\n",ans++);
}
else
printf("%d\n",sum++);
}
}
return 0;
}