前面我们介绍了Q-learning算法的原理，现在我们就一步一步地用实际数值演示一下，给大家一个更直观的认识。
首先我们选择Gamma值的初值为0.8，agent的初始位置是房间1，前面显示的R矩阵不变，Q矩阵所有值都被初始化为0。
由于起始位置是房间1，所以我们先看R矩阵的第二行，其中有2个可能，从房间1到房间3；从房间1到房间5。算法是随机选择其中之一。假设我们随机选到后者，看看算法如何更新Q-table：
根据前面介绍的公式Q(state, action) = R(state, action) + Gamma * Max[Q(next possible state1, action1), Q(next possible state2, action2), Q(next possible state3, action3), ... ]，如果agent从房间1进入房间5，那么Q(1, 5）= R(1, 5) + 0.8 * Max[ Q(5, 1), Q(5, 4), Q(5, 5)]，因为从房间5进入下一个可能房间的路径有3条（1，4，5）。带入数值，我们得到Q(1, 5) = 100 + 0.8 * 0 = 100，因此更新后的Q-table如下：
因为5是目标状态，所以我们的第一个episode就完成了，此时的智能体“大脑”中就有了如上所示的知识。
接着算法要开始另外一个episode。上次我们随机选取了1作为初始状态，这次我们随机选取了3作为初始状态。
我们从R矩阵的对应的行中看到3个可能的动作，分别让智能体从3进入1、2或者4，假设我们随机选取，得到了1。同上，我们要计算Q(3, 1) = R(3, 1) + 0.8 * Max[ Q(1, 3), Q(1, 5)] = 0 + 0.8 * Max[0, 100] = 80，现在我们的Q-table就变成下面的样子：
现在的状态就是1了，但是因为1不是目标状态，所以还要继续算法中的循环。根据下图，我们容易看出从状态1，agent可以进入状态3或5，假设随机选择，我们选择了5。
上面我们计算过Q(1, 5)的值，在这里没有变化，仍然得到100，因此这一个episode没有改变Q-table的值。
我们的agent不断重复Q-learning算法，最后会得到下面的Q-table：
然后我们把矩阵中的每个值除以5，得到
然后把矩阵转换成下图：
有了这个图，agent就可以很简单的找到从2到5的最佳路径：2 - 3 - 1 - 5 或者2 - 3 - 4 - 5. （就是选择奖励值最大的路径）。