21 合并两个有序链表（Easy）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-sorted-lists/
方法1：递归
- 思路
  - 可以如下递归地定义两个链表里的 merge 操作（忽略边界情况，比如空链表等）：
    
    \[\left\{\begin{array}{ll} \text {list} 1[0]+\text {merge}(\text {list} 1[1:], \text {list} 2) & \text {list} 1[0]<\text {list} 2[0] \\ \text {list} 2[0]+\text {merge}(\text {list} 1, \text {list} 2[1:]) & \text {otherwise} \end{array}\right. \]
  即两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并
  - 如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表，那么没有任何操作需要合并，所以只需要返回非空链表。
  - 否则，需要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。
- Code
```
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        if (!l2) {
            return l1;
        }
        else if (!l1) {
            return l2;
        }
        else if (l1->val > l2->val) {
            l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
            return l2;
        }
        else {
            l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
            return l1;
        }
    }
};
```
- 复杂度分析
  - 时间复杂度：\(O(n + m)\)，其中 \(n\) 和 \(m\) 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 l1 或者 l2 的头节点，直到至少有一个链表为空，函数 mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。
  - 空间复杂度：\(O(n + m)\)，其中 \(n\) 和 \(m\) 分别为两个链表的长度。递归调用 mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 \(n+m\) 次，因此空间复杂度为 \(O(n+m)\)。
方法2：迭代
- 思路
  - 当 l1 和 l2 都不是空链表时，判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。
  - 设定一个哨兵节点 dummy ，方便返回合并后的链表。维护一个 node 指针，不断调整它的 next 指针。重复以下过程，直到 l1 或者 l2 指向了 null ：如果 l1 当前节点的值小于等于 l2 ，把 l1 当前的节点接在 node 节点的后面同时将 l1 指针往后移一位。否则，对 l2 做同样的操作。不管将哪一个元素接在了后面，都需要将 node 向后移一位。
  - 在循环终止的时候， l1 和 l2 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，只需要将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可
- Code
```
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        //设置哨兵节点和遍历节点
        ListNode *dummy = new ListNode(0), *node = dummy;
        while (l1 && l2) {
            //获取下一个节点
            if (l1->val <= l2->val) {
                node->next = l1;
                l1 = l1->next;
            }
            else {
                node->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            //连接节点
            node = node->next;
        }
        //合并后l1和l2最多只有一个还未被合并完，直接将链表末尾指向未合并完的链表
        node->next = l1 ? l1 : l2;
        return dummy->next;
    }
};
```
- 复杂度分析
  - 时间复杂度：\(O(n + m)\)，其中 \(n\) 和 \(m\) 分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中，l1 和 l2 只有一个元素会被放进合并链表中，因此 while 循环的次数不会超过两个链表的长度之和。
  - 空间复杂度：\(O(1)\)

21 合并两个有序链表（Easy）

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