题意: 给定一个长为 的格子 ,初始在 处,每到达一个格子将获得该格子对应的分数,规定最多可以由当前位置向左连续移动 格,且总向左移动次数为 ,问给定 移动次数下,可以获得的最大分数。
题解: 本题最重要的限制是只能连续向左移动一次,那么就是"左右横跳"了(滑稽.jpg。
定义由当前位置
向左移动一次,再向右移动一次为一个完整的"左右横跳"。
要获得最大分数,一定是在当前位置进行所有的"左右横跳",因为不管"左右横跳"多少次,一定存在
,所以肯定是在
的
处进行"左右横跳"得到的价值最高。
最后注意的一点是,可能最后一次的"左右横跳"只能向左,即可能最终位置为
。