leetcode面试题 08.12. 八皇后（回溯）

设计一种算法，打印 N 皇后在 N × N 棋盘上的各种摆法，其中每个皇后都不同行、不同列，也不在对角线上。这里的“对角线”指的是所有的对角线，不只是平分整个棋盘的那两条对角线。

注意：本题相对原题做了扩展

示例:

输入：4
输出：[[".Q…","…Q",“Q…”,"…Q."],["…Q.",“Q…”,"…Q",".Q…"]]
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
[".Q…", // 解法 1
“…Q”,
“Q…”,
“…Q.”],

["…Q.", // 解法 2
“Q…”,
“…Q”,
“.Q…”]
]

代码

class Solution {
    List<List<String>> cList=new ArrayList<>();
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][] chars=new char[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++)
        Arrays.fill(chars[i],'.');//全部都没放皇后
        solveNQ(n,chars,0);
        return cList;
    }
    public void solveNQ(int n,char[][] chars,int row) {

        if(row==n)//返回结果
        {
            List<String> temp=new ArrayList<>();
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                temp.add(String.valueOf(chars[i]));
                
            }
            cList.add(temp);
            return;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)//选择列
        {
            if(isOk(i,chars,row))
            {
                chars[row][i]='Q';
                solveNQ(n,chars,row+1);//下一行
                chars[row][i]='.';//回溯
            }

        }
    }
    public boolean isOk(int col,char[][] chars,int row) {//检查位置是否合法

        for(int i=row-1;i>=0;i--)
        {
            if(chars[i][col]=='Q')
                return false;
            if(col+row-i<chars.length&&chars[i][col+row-i]=='Q')
                return false;
            if(col-row+i>=0&&chars[i][col-row+i]=='Q')
                return false;
        }
        return true;
    }
}