运筹系列37：numpy/scipy常用科学计算

参考本文

1. numpy操作

• arange：对应range
• tile：重复数组堆叠
• mgrid：grid神器
• newaxis：不用reshape，直接添加新列
• unique：去重
• +：拥有广播机制。行+列=矩阵；矩阵+元素=不变形状矩阵；
  

• *：数组*数组是元素相乘，不是矩阵相乘（用dot）。

• ==：元素相等

• array_equal：数组相等；

• np.exp/log等都是数据操作

• mask操作：
  

• tril/triu
  

• 批量赋值：
  

• 批量分配
  

• 批量取值：
  

• 类型：赋值不会改变类型；astype、around
  下图是自定义数据类型：
  

• 掩码：numpy.ma，可以保留无效数据继续计算。

• 多项式：p=np.poly1d([3,2,-1])等价于 $p=3x^2+2x-1$，还可以进行求导、求平方根等操作
  

2. scipy：高级科学计算

一般来说，scipy中有的算法，就不要用numpy了。

scipy会使用fortran的库，可以参考这里。
minpack是一个1980年代用fortran编写的库，用于非线性方程组求解、或是方程组残差的least square minimization。
这里有两个基本概念：
Jaccobi矩阵：多个y（联立方程组）对x的一阶偏导矩阵

注意不要和Hession阵混淆，Hession阵是一个y对x的二阶偏导矩阵。