蓝桥杯 17省赛 C4承压计算(dp)
标题：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
笨笨有话说：
不断的除2，加到下面，除2,加到下面,… 不会浮点精度溢出吧？
歪歪有话说：
怕除不开还不好办， 把每个数字扩大一定的倍数不就好了。
心得:
注意不能用dfs()做,只能用dp做,dfs()深度太深了,dp->O(N) ,内存爆满
浮点数计算,一律使用BigDecimal ,
这题除以2,不会有精度损失的,除的尽,恰巧也可以使用double做
<< >>左移右移只能是char int short
public class 细节_4 {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal[][] dp =new BigDecimal[30][30];
double[][] a =new double[30][30];
Scanner sc = new Scanner(System.in);
for(int i =0 ;i <29 ;i ++) {
for(int j =0 ;j <=i ;j ++) {
a[i][j] =sc.nextInt();
}
}
sc.close();
dp[0][0] =new BigDecimal(a[0][0]);
BigDecimal div = new BigDecimal(2);
for(int i =1 ;i <30 ;i ++) {
for(int j =0 ;j <=i ;j ++) {
if(j ==0) {
dp[i][j] =dp[i -1][j].divide(div).add(new BigDecimal(a[i][j]));
}else if(j ==i) {
dp[i][j] =dp[i -1][j -1].divide(div).add(new BigDecimal(a[i][j]));
}else {
dp[i][j] =dp[i -1][j].add(dp[i -1][j -1]).divide(div).add(new BigDecimal(a[i][j]));
}
}
}
BigDecimal min =dp[29][0];
BigDecimal max =dp[29][0];
for(int i =1 ;i <30 ;i ++) {
if(dp[29][i].compareTo(max) >0) max =dp[29][i];
if(dp[29][i].compareTo(min) <0) min =dp[29][i];
}
System.out.println(new BigDecimal(2086458231).divide(min).multiply(max));
//网上很多用double做的--> 7.2665192664E10
//BigDecimal--> 72665192664.00000000000000000000000000
}
}
记录一下,我一开始使用dfs()做的惨痛教训
public class 细节_4 {
//下面是我用dfs()的惨痛教训
static int[][] a;
static final int N =30;
static long ans =2086458231L;
static List<Long> list;
public static void main(String[] args) {
init();
dfs(2 ,0 ,35);
// System.out.println(ans);//提交前手动左移小数点
long min =list.get(0);
long max =0L;
Iterator<Long> it = list.iterator();
long tmp =0L;
while(it.hasNext()) {
tmp =it.next();
if(tmp >max) max =tmp;
if(tmp <min) min =tmp;
}
System.out.println(max);
System.out.println(min);
System.out.println("----");
tmp =min /ans;
System.out.println(tmp);
System.out.println("ans-->"+max /tmp);
}
private static void dfs(int lev ,int ind ,long sum) {
if(lev ==30) {
list.add(sum);
return ;
}
for(int i =0 ;i <2 ;i ++) {
dfs(lev +1 ,ind +i,(a[lev][ind +i] +sum) *5);
}
// dfs(lev +1 ,ind +1 ,(a[lev][ind +1] +sum) *5);
}
private static void init() {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
sc.useDelimiter("\\s*");
a =new int[N][];
int[] tmp =null;
int ind =0;
for(int i =1 ;i <N ;i ++) {
tmp =new int[i];
ind =0;
while(ind !=i) {
tmp[ind ++] =sc.nextInt();
}
a[i] =tmp; //a =new int[N][];这种声明 方式,必须分配地址
}
sc.close();
// list =new ArrayList<Long>();
}