蓝桥杯第八届省赛-承压计算

承压计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致,但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。

                         7 
                        5 8 
                       7 8 8 
                      9 2 7 2 
                     8 1 4 9 1 
                    8 1 8 8 4 1 
                   7 9 6 1 4 5 4 
                  5 6 5 5 6 9 5 6 
                 5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
               4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
              1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
             9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
            4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
           3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
          8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
         8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
        2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
       7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
      9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
     5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
    6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
   2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
  7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 

7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

其中的数字代表金属块的重量(计量单位较大)。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上,
最后,所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小,所以显示的数字很大。

工作人员发现,其中读数最小的电子秤的示数为:2086458231

请你推算出:读数最大的电子秤的示数为多少?

***假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上***这句话是我们要把我的重点,而且这句话抽象成数学逻辑还有点熟悉感,那就是杨辉三角,不过这个题还是有一个小小的容易入坑的地方,那就是电子秤在第30层,那么对重量的计算,就要计算到第30层,同时还要找到最小值,算出电子秤示数与计算量转换的比例。
处理后输入的数据:

7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1

代码:

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int n=30;
double number[n][n];
double Min(){
    
    
	double min = number[n-1][0];
	for(int i=1;i<n;i++)
		if(number[n-1][i]>=min)
			continue;
		else
			min = number[n-1][i];
	return min;
}
double Max(){
    
    
	double max = number[n-1][0];
	for(int i=1;i<n;i++)
		if(number[n-1][i]<=max)
			continue;
		else
			max = number[n-1][i];
	return max;
}
int main(){
    
    
	for(int i=0;i<n-1;i++){
    
    
		for(int j=0;j<=i;j++){
    
    
			cin>>number[i][j];			
		}	
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
    
    
		for(int j=0;j<=i;j++){
    
    
			number[i][j] += number[i-1][j]/2;
			number[i][j+1] += number[i-1][j]/2;		
		}
	}
	double min = Min();
	double max = Max();
	cout<<min<<endl;
	cout<<max<<endl;
	LL result = max*(2086458231/min);	
	cout<<result<<endl;
	return 0;	
}

答案:72665192664

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