第八届蓝桥杯第三题–承压计算（C语言）（填空题）
一.比赛题目
1.题目要求
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
金字塔如下：
| 7 |
|---|
| 5 8 |
| 7 8 8 |
| 9 2 7 2 |
| 8 1 4 9 1 |
| 8 1 8 8 4 1 |
| 7 9 6 1 4 5 4 |
| 5 6 5 5 6 9 5 6 |
| 5 5 4 7 9 3 5 5 1 |
| 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 |
| 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 |
| 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 |
| 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 |
| 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 |
| 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 |
| 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 |
| 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 |
| 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 |
| 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 |
| 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 |
| 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 |
| 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 |
| 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 |
| 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 |
| 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 |
| 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 |
| 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 |
| 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 |
| 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 |
| X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X |
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
2.输入与输出
输入：
无
输出：
读数最大的电子秤的示数为多少？
二.整体分析
1.整体分析
因为这道题是一道填空题，所以并不需要考虑程序的时间和空间复杂度，只需要求出最后的正确答案（ 正确答案是：72665192664）就可以了；
（1）首先考虑把金字塔数有序存入数组
可以设置一个二维数组，然后用双重for循环来输入金字塔数。
代码如下：
double a[30][30];
for(int i=0;i<29;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
{
scanf("%lf",&a[i][j]);
}
//这里i<29是为了不输入最后一行xxxxx
（2）观察条件，得到关系
金字塔数在通过观察后，发现每一行除了第一个数和最后一个数，都会得到成为上层平分的交叉点，即有两个上层会被他继承；通过改变i的来表示上下层，j来限定继承。这样最后一行就是所得的电子秤数。
代码如下：
for(int i=1;i<30;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
{
if(j==0)
//特殊情况：每行第一个
a[i][j]+=a[i-1][j]/2.0;
else if(j==i)
//特殊情况：每行最后一个
a[i][j]+=a[i-1][j-1]/2.0;
else
a[i][j]+=a[i-1][j-1]/2.0+a[i-1][j]/2.0;
}
（3）把最后一行的电子秤数进行排序
因为条件已知最小，求最大，所以我们还需要排序。
代码如下：
void swap(double *a,double *b)
{
double t;
t=*a;
*a=*b;
*b=t;
}
//交换
for(int i=0;i<30;i++)
{
int min=i;
for(int j=i+1;j<30;j++)
{
if(a[29][i]>a[29][j])
{
min=j;
}
swap(&a[29][i],&a[29][min]);
}
}
//简单选择排序；
//排序完成后最小的在最左边，最大的在最右边；
（4）输出
这个时候其实可以用printf("%lf",a[29][0]);来看看，最小的电子秤数是多少，结果发现与题目中所求得的数值不一样，所以在最后输出的时候需要进行一点变化。且注意最后填入答案的应该是一个整数，我这个输出是一个double型的。
代码如下：
printf("%lf",2086458231/a[29][0]*a[29][29]);
三.整体代码
#include <stdio.h>
void swap(double *a,double *b)
{
double t;
t=*a;
*a=*b;
*b=t;
}
int main()
{
double a[30][30];
for(int i=0;i<29;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
{
scanf("%lf",&a[i][j]);
}
for(int i=1;i<30;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
{
if(j==0)
a[i][j]+=a[i-1][j]/2.0;
else if(j==i)
a[i][j]+=a[i-1][j-1]/2.0;
else
a[i][j]+=a[i-1][j-1]/2.0+a[i-1][j]/2.0;
}
for(int i=0;i<30;i++)
{
int min=i;
for(int j=i+1;j<30;j++)
{
if(a[29][i]>a[29][j])
{
min=j;
}
swap(&a[29][i],&a[29][min]);
}
}
//简单选择排序；
printf("%lf",2086458231/a[29][0]*a[29][29]);
return 0;
}
四.总结
其实理清了上层金字塔数和下层的继承关系，这道题就很容易做出来了，幸好看出来了，不然我都手动来算了 不过手动应该很难算出来吧。
