第八届 蓝桥杯 承压计算

标题：承压计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。 金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。 最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上， 最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

*答案：72665192664*

参考代码一【蓝桥杯官网 2017年 郑未老师 视频讲解 代码】：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main { // 72665192664

	static long[][] arr = new long[30][30];

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long factor = 1;// 2的 30次方
		for (int i = 0; i < 30; ++i) {
			factor <<= 1;
		}

		//输入数据放入二维数组
		for (int i = 0; i < 29; ++i) {
			for (int j = 0; j <= i; ++j) {
				long a = sc.nextLong();
				arr[i][j] = a * factor;// 每个数据都乘以factor
			}
		}

		//自上而下处理a[i][j]*factor（2的30次方）-->除以2，计入a[i+1][j]和a[i+1][j+1]
		//循环处理第1~N-1行
		for (int i = 0; i < 29; ++i) {
			for (int j = 0; j <= i; ++j) {
				long ha = arr[i][j] / 2;
				arr[i + 1][j] += ha;
				arr[i + 1][j + 1] += ha;
			}
		}
		//对a[N-1]这一行进行排序，查看最小值与factor之间的倍数关系，决定最大值是多少
		Arrays.sort(arr[29]);
		System.out.println(arr[29][0]);
		System.out.println(arr[29][29]);
		System.out.println(arr[29][29] / (arr[29][0] / 2086458231));
	}
}

参考代码二：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main { // 72665192664

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		double[][] arr = new double[30][30];
		for (int i = 0; i < 29; i++) { // 处理输入
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				double a = sc.nextDouble();
				arr[i][j] = a;
			}
		}

		for (int i = 0; i < 29; i++) { // 累加计算
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				double ha = arr[i][j] / 2;
				arr[i + 1][j] += ha;
				arr[i + 1][j + 1] += ha;
			}
		}

		double min = Double.MAX_VALUE;
		double max = 0;
		for (double x : arr[29]) {
			if (x > max) {
				max = x;
			}
			if (x < min) {
				min = x;
			}
		}
		System.out.println("min: " + min + ", max: " + max);
		System.out.println(2086458231 / min * max);
	}
}

理清思路，并参考网上其它参赛选手的代码后，将解题思路归纳如下：
数值 “2086458231” 为 电子秤最小值 × 计量单位，
即：2086458231 == 电子秤最小值 × 计量单位。
所求答案为：( 2086458231 / 电子秤最小值 ) *电子秤最大值。

首先，输入数据。【建立 Double型 二维数组，用来存储数据。】
然后，累加数据。【输入的数据为：1~9。将数据平分后，累加到下一行。】
最后，找出第30行数据中的最小值与最大值，输出 2086458231/min*max。

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注意：不可用Long型二维数组 存储 数据。long型数据，会忽略小数点后的数据，造成数据不准确。