有序链表转换二叉搜索树
给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],
一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：
0
/ \
-3 9
/ /
-10 5
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree
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思路
分治 + 中序遍历。
由于构造出的二叉搜索树的中序遍历结果就是链表本身，因此我们可以将分治和中序遍历结合起来，减少时间复杂度。
具体地，设当前链表的左端点编号为 left，右端点编号为 right，包含关系为「双闭」，即 left 和 right 均包含在链表中。链表节点的编号为 [0,n)。中序遍历的顺序是「左子树 - 根节点 - 右子树」，那么在分治的过程中，我们不用急着找出链表的中位数节点，而是使用一个占位节点，等到中序遍历到该节点时，再填充它的值。
我们可以通过计算编号范围来进行中序遍历：
中位数节点对应的编号为 mid=(left+right+1)/2；
编号为 (left+right)/2 的节点同样也可以是中位数节点。
左右子树对应的编号范围分别为 [left,mid−1]和 [mid+1,right]。
如果 left>right，那么遍历到的位置对应着一个空节点，否则对应着二叉搜索树中的一个节点。
这样一来，我们其实已经知道了这棵二叉搜索树的结构，并且题目给定了它的中序遍历结果，那么我们只要对其进行中序遍历，就可以还原出整棵二叉搜索树了。
代码实现
int getLength(ListNode* head) {
int ret = 0;
for (; head != nullptr; ++ret, head = head->next);
return ret;
}
TreeNode* buildTree(ListNode*& head, int left, int right) {
if (left > right) {
return nullptr;
}
int mid = (left + right + 1) / 2;
TreeNode* root = new TreeNode();
root->left = buildTree(head, left, mid - 1);
root->val = head->val;
head = head->next;
root->right = buildTree(head, mid + 1, right);
return root;
}
TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
int length = getLength(head);
return buildTree(head, 0, length - 1);
}