[POJ 3186 | 区间DP]Treats for the Cows

dp[i][j]表示区间 i~区间 j 的最大value,区间长度为j - i + 1,转移方程即为：
dp[i][j] = max(dp[i + 1][j] + v[i] * (n - i - j),dp[i][j - 1] + v[j] * (n - i - j))
先更新短区间，则更新长区间时短区间已经被更新完毕，故dp[1][n]即为最终答案。

#include<iostream>
#include<vector>
#define debug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl
#define pb push_back 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans;
const int N = 2e3 + 5;

int a[N];
ll dp[N][N];
int main(){
    
    
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
    
    
		cin>>a[i];	
		dp[i][i] = n * a[i]; 
	}
	for(int i = 1;i <= n - 1;i++){
    
    // i：length
		for(int j = 1; j + i <= n;j++){
    
    //j : 开始下标
			dp[j][j + i] = max(dp[j][j + i - 1] + (n -  i) * a[j + i],dp[j + 1][j + i] + (n -  i) * a[j]);
		}
	} 
	cout<<dp[1][n]<<endl;
	return 0;
}