算法营day7

牛客 最小的k个数

题目描述
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

思路：
1.排序取最小的k个数
2.使用优先队列，就是小根堆。维护一个个数为4的小根堆，最后将这个堆完全输出
代码：

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
    
    
        vector<int> res;
        if(input.empty() || k <= 0 || k > input.size()){
    
    //注意k=0,也是直接返回
            return res;
        } 
        priority_queue<int,vector<int>,less<int>> q;//小根堆
        for(int i = 0;i<input.size();++i){
    
    
            if(i < k){
    
    
                q.push(input[i]);
            }
            else{
    
    
                if(input[i] < q.top()){
    
    
                    q.pop();
                    q.push(input[i]);
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i< k ;++i){
    
    
            res.push_back(q.top());
            q.pop();
        }
        return res;
    }
};

牛客 连续子数组的最大和

题目描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)
思路：
这是一个典型的动态规划的题目。动态数组dp[i]表示到i为止，所有的数的最大和，状态转移方程为dp[i]=max(dp[i-1]+arry[i],arry[i])。
代码：

class Solution {
    
    
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
    
    
        int maxvalue = array[0];
        vector<int> dp(array.size());
        dp[0] = array[0];
        for(int i = 1;i < array.size();++i){
    
    
            dp[i] = max(dp[i-1] + array[i],array[i]);
            if(dp[i] > maxvalue){
    
    
                maxvalue = dp[i];
            }
        }
        return maxvalue;
    }
};

优化：状态转移方程，只有dp[i-1]和dp[i]有关

class Solution {
    
    
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
    
    
        int maxvalue = array[0];
        int total = array[0];
        for(int i = 1;i < array.size();++i){
    
    
            if(total > 0){
    
    
                total += array[i];
            }
            else
                total = array[i];
            if(total > maxvalue){
    
    
                maxvalue = total;
            }
        }
        return maxvalue;
    }
};