算法-冒泡排序（PHP代码实现）

三分钟彻底理解冒泡排序

1.原理：比较两个相邻的元素，将值大的元素交换到右边

2.思路：依次比较相邻的两个数，将比较小的数放在前面，比较大的数放在后面。

(1)第一次比较：首先比较第一和第二个数，将小数放在前面，将大数放在后面。

(2)比较第2和第3个数，将小数放在前面，大数放在后面。

…

(3)如此继续，知道比较到最后的两个数，将小数放在前面，大数放在后面，重复步骤，直至全部排序完成

(4)在上面一趟比较完成后，最后一个数一定是数组中最大的一个数，所以在比较第二趟的时候，最后一个数是不参加比较的。

(5)在第二趟比较完成后，倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数，所以在第三趟的比较中，最后两个数是不参与比较的。

(6)依次类推，每一趟比较次数减少依次

3.举例：
(1)要排序数组:[10,1,35,61,89,36,55]
在这里插入图片描述
(2)第一趟排序：

第一次排序：10和1比较，10大于1，交换位置　　　 [1,10,35,61,89,36,55]

第二趟排序：10和35比较，10小于35，不交换位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

第三趟排序：35和61比较，35小于61，不交换位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

第四趟排序：61和89比较，61小于89，不交换位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

第五趟排序：89和36比较，89大于36，交换位置　　　[1,10,35,61,36,89,55]

第六趟排序：89和55比较，89大于55，交换位置　　　[1,10,35,61,36,55,89]

第一趟总共进行了六次比较，排序结果：[1,10,35,61,36,55,89]
　　　　　　在这里插入图片描述
(3)第二趟排序：

第一次排序：1和10比较，1小于10，不交换位置　　1,10,35,61,36,55,89

第二次排序：10和35比较，10小于35，不交换位置 1,10,35,61,36,55,89

第三次排序：35和61比较，35小于61，不交换位置 1,10,35,61,36,55,89

第四次排序：61和36比较，61大于36，交换位置　　　1,10,35,36,61,55,89

第五次排序：61和55比较，61大于55，交换位置　　　1,10,35,36,55,61,89

第二趟总共进行了5次比较，排序结果：1,10,35,36,55,61,89

(4)第三趟排序：

1和10比较，1小于10，不交换位置　　1,10,35,36,55,61,89

第二次排序：10和35比较，10小于35，不交换位置 1,10,35,36,55,61,89

第三次排序：35和36比较，35小于36，不交换位置 1,10,35,36,55,61,89

第四次排序：36和61比较，36小于61，不交换位置　　　1,10,35,36,55,61,89

第三趟总共进行了4次比较，排序结果：1,10,35,36,55,61,89

到目前位置已经为有序的情形了。
4.算法分析：

(1)由此可见：N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次，所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数

(2)冒泡排序的优点：每进行一趟排序，就会少比较一次，因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例：第一趟比较之后，排在最后的一个数一定是最大的一个数，第二趟排序的时候，只需要比较除了最后一个数以外的其他的数，同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面，第三趟比较的时候，只需要比较除了最后两个数以外的其他的数，以此类推……也就是说，没进行一趟比较，每一趟少比较一次，一定程度上减少了算法的量。

(3)时间复杂度

1.如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：Cmin=n-1;Mmin=0;所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

2.如果很不幸我们的数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
　　　　在这里插入图片描述
综上所述：冒泡排序总的平均时间复杂度为：O(n2) ,时间复杂度和数据状况无关。

PHP代码实现

1，基础代码实现

    /**
     * 冒泡排序
     * @param $arr
     */
    public function bubbleSort($arr)
    {
    
    
        $length = count($arr);
        for ($i=1;$i<$length;$i++) {
    
     //需要执行 length-1 趟排序
            for ($j=0;$j<$length-$i;$j++) {
    
     //每趟需要执行 length-i 次比较
                //两两比较相邻元素
                if($arr[$j] > $arr[$j+1]){
    
    
                    $this->swap($arr, $j,$j+1);
                }
            }
        }
        return $arr;
    }

    /**
     * 数组元素交换位置
     * @param array $arr
     * @param $a
     * @param $b
     */
    function swap(array &$arr, $a, $b)
    {
    
    
        $temp = $arr[$a];
        $arr[$a] = $arr[$b];
        $arr[$b] = $temp;
    }

2，排序优化

可以引入一个标识flag来判定是否还需要进入下一趟循环，当没有数据发生数据交换的时候说明数据已经是有序的了，这时就不需要进入下一趟循环了。

    /**
     * 冒泡排序
     * @param $arr
     */
    public function bubbleSort($arr)
    {
    
    
        $length = count($arr);
        $flag = true; //是否需要进行下一趟排序标志
        if ($flag) {
    
    
            for ($i=1;$i<$length;$i++) {
    
     //需要执行 length-1 趟排序
                $flag = false; //每次进入一趟循环默认下一次不再循环
                for ($j=0;$j<$length-$i;$j++) {
    
     //每趟需要执行 length-i 次比较
                    //两两比较相邻记录
                    if($arr[$j] > $arr[$j+1]){
    
    
                        $this->swap($arr, $j,$j+1);
                        $flag = true;  //当有数据发生交换，说明还需要下一趟排序
                    }
                }
            }
        }
        return $arr;
    }

    /**
     * 数组元素交换位置
     * @param array $arr
     * @param $a
     * @param $b
     */
    function swap(array &$arr, $a, $b)
    {
    
    
        $temp = $arr[$a];
        $arr[$a] = $arr[$b];
        $arr[$b] = $temp;
    }

本文章参考地址

https://www.jb51.net/article/138558.htm
https://www.cnblogs.com/bigdata-stone/p/10464243.html