Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题
Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
提示：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
单向环形链表介绍
约瑟夫问题示意图：使用单向环形链表完成约瑟夫问题
约瑟夫问题-创建环形链表思路图解
约瑟夫问题-小孩出圈问题图解
Josephu问题代码实现
package linkedList;
public class Josepfu {
public static void main(String[] args) {
// 测试看构建和遍历是否正确
CircleSilgleLinkedList circleSilgleLinkedList = new CircleSilgleLinkedList();
circleSilgleLinkedList.addBoy(5);
// circleSilgleLinkedList.showBoy();
circleSilgleLinkedList.countBoy(1,2,5);
}
}
// 创建一个环形单向链表
class CircleSilgleLinkedList {
// 创建一个first节点，当前没有编号
private Boy first = new Boy(-1);
// 添加小孩节点，构建环形链表
public void addBoy(int nums) {
// nums 做数据校验
if (nums < 2) {
System.out.println("nums值不正确!");
return;
}
Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表
// 使用for循环创建环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
// 根据编号创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
if (i == 1) {
// 如果是第一个小孩
first = boy;
boy.setNext(first); // 构成一个环
curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩
} else {
curBoy.setNext(boy);
boy.setNext(first);
curBoy = boy;
}
}
}
// 遍历环形链表
public void showBoy() {
if (first == null) {
System.out.println("链表为空！");
return;
}
// 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
Boy curBoy = first;
while (true) {
System.out.print(curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext() == first) {
break;
}
curBoy = curBoy.getNext();
}
}
// 根据用户输入计算小孩出圈顺序
/**
* @param startNo 表示从第一个小孩开始数数
* @param countNum 表示数几下
* @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
*/
public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
return;
}
// 创建辅助指针，帮助小孩出拳
Boy helper = first;
// 创建一个辅助指针（变量）helper，事先指向环形链表最后一个节点
while (helper.getNext() != first) {
// 说明helper指向最后小孩节点
helper = helper.getNext();
}
// 小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
// 当小孩报数时候，让first和helper指针同时移动m-1次，然后出圈
// 这里是一个循环操作，直到圈中只有一个节点
while (true) {
if (helper == first) {
// 说明圈中只有一个节点
System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
break;
}
// 让first和helper指针同时移动countNum-1次
for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
// 此时first指向的节点，就是要出圈的节点
System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
// 这时，将first指向的小孩结点出圈
first = first.getNext();
helper.setNext(first);
}
}
}
// 创建一个boy类，表示一个节点
class Boy {
private int no; // 编号
private Boy next; // 指向下一个节点，默认为null
public Boy(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}
其他约瑟夫环问题
代码：
package linkedList;
public class JosepfuByJianZhiOffer62 {
/*
* 0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
* */
public static void main(String[] args) {
CircleList circleList = new CircleList();
circleList.add(10);
circleList.list();
circleList.Last(17);
}
}
class CircleList {
public Circle first = new Circle(-1);
public void add(int num) {
if (num < 2) {
System.out.println("nums值不正确!");
return;
}
Circle curCir = null;
// 0 ··· n-1 个数字
for (int i = 0; i < num; i++) {
Circle c = new Circle(i);
if (i == 0) {
first = c;
c.next = first;
curCir = first;
} else {
curCir.next = c;
c.next = first;
curCir = c;
}
}
}
public void list() {
if (first == null) {
System.out.println("链表为空");
}
Circle curCir = first;
while (true) {
if (curCir.next == first) {
break;
}
curCir = curCir.next;
}
}
public void Last(int m) {
if (m < 1) {
System.out.println("参数错误");
return;
}
if (first == null) {
System.out.println("链表为空");
}
Circle helper = first;
while (helper.next != first) {
helper = helper.next;
}
while (first != helper) {
for (int i = 0; i < m - 1; i++) {
first = first.next;
helper = helper.next;
}
first = first.next;
helper.next = first;
}
System.out.println(first.num);
}
}
class Circle {
public int num;
public Circle next;
public Circle(int num) {
this.num = num;
}
}