数据结构与算法：汉诺塔问题（C++）

任务：利用C++编码解决汉诺塔问题

汉诺塔问题简介：相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

代码如下：

#include <iostream>
#define NUM 4

using namespace std;

void HanoiTower(int num, char src, char tmp, char dst);	// 汉诺塔移动算法（递归）

int times = 0;	// 全局变量，储存搬运次数

// 主函数
int main()
{
	cout << "需要移动的金盘数量：" << NUM << endl;

	HanoiTower(NUM, 'A', 'B', 'C');
	cout << "一共需要移动：" << times << "次" << endl;

	while (1);
	return 0;
}


// 汉诺塔移动算法（递归）
// num:圆盘数量  src:源塔  tmp:临时塔  dst:目标塔
void HanoiTower(int num, char src, char tmp, char dst)
{
	//如果圆盘数量为1，直接将金盘从源塔移动至目标塔
	if (num == 1)
	{
		cout << src << "-->" << dst << endl;
		times++;
		return;
	}

	//如果圆盘数量大于1，将最底下的那个金盘视为一部分，其上所有的金盘视为另一部分（整体当做一个金盘来看待，以下称为 “整体盘”）
	//将整体盘从源塔移动到临时塔
	HanoiTower(num - 1, src, dst, tmp);

	//将源塔中仅剩的金盘移动到目标塔
	HanoiTower(1, src, tmp, dst);

	//将整体盘从临时塔移动到目标塔
	HanoiTower(num - 1, tmp, src, dst);
}

程序运行结果如下（以4个金盘为例）：