【SSL】 CIM

Description

给出一个1到n的排列，每次可以移动一个数到一个任意位置。问要达到状态1,2,3……n至少移动多少次？

Input

n　（１<=n<=100000）

n个数

Output

移动次数！

Sample Input

5
2 1 4 5 3 

Sample Output

2

思路

这道题目可以这样：

1. 求出最长上升子序列的长
2. 输出n-最长上升子序列的长
   好的，那么我们为什么要这样做呢？
   首先，每次可以移动一个数到一个任意位置，所以我们对每一个不在自己位置上的数，都可以直接挪到它应该在的位置，然后，原本在自己位置的数不需要移动，那么一共有几个数在自己的位置上呢？这不好说，举一个栗子，题目数据要把2，1，4，5，3挪到1，2，3，4，5，那么我们可以说2在它的位置上，而1应该挪到它前面，也可以说1在它原来的位置上，而2的位置应该在1的后面。方法有很多种，但是答案只有一个，用一个贪心思想：让移动次数最小，那么我们要让不用动的数字最多，这时不用动的个数就相当于最长上升子序列的长度，而答案=移动次数，也就等于n-最长上升子序列。
   code:

#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
int n,b[100009],a[100009],mx;
int main()
{
    
    
 cin>>n;
 for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
 b[1]=a[1];
 mx=1;
 for (int i=2;i<=n;i++)
 {
    
    
  if (a[i]>b[mx])
  {
    
    
   mx++;
   b[mx]=a[i];
  }
  else
  {
    
    
   int j=upper_bound(b+1,b+1+mx,a[i])-b;
   b[j]=a[i];
  }
 }
 cout<<n-mx;
 return 0; 
}