剑指Offer-题55（二）（Java版）：平衡二叉树

参考自：《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》

题目：平衡二叉树
输入一棵二叉树的根结点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

主要思路：使用递归，分别计算当前节点的左右子树的深度，若左右子树内部已平衡，且它们两者的深度之差不大于1，则说明当前节点所代表的子树也是平衡二叉树，同时返回当前节点的深度（左右子树深度最大值加1），否则返回-1，代表不是平衡二叉树。最后根节点的深度不等于-1，说明该树是平衡二叉树。这里使用递归，相当于自底向上计算，避免了从顶向下的重复计算。

关键点：递归

时间复杂度：O(n)

public class BalancedTree
{
    public static void main(String[] args)
    {
//            10
//         /      \
//        6        14
//       /\        /\
//      4  8     12  16
        TreeNode root = TreeNode.generateBinaryTree();
        System.out.println(isBalanced(root)); //true
    }

    private static boolean isBalanced(TreeNode root)
    {
        int result = getTreeDepth(root);
        return result != -1;
    }

    private static int getTreeDepth(TreeNode root)
    {
        if (root == null) return 0;
        int leftDepth = getTreeDepth(root.left);
        int rightDepth = getTreeDepth(root.right);
        //左右子树内部已经平衡
        if (leftDepth != -1 && rightDepth != -1)
        {
            int diffDepth = leftDepth - rightDepth;
            //左右子树的高度差不大于1
            if (diffDepth <= 1 && diffDepth >= -1)
            {
                return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

class TreeNode
{
    public  int val;
    public  TreeNode left;
    public  TreeNode right;

    public TreeNode(int x)
    {
        val = x;
    }

//            10
//         /      \
//        6        14
//       /\        /\
//      4  8     12  16
    /**
     * 生成二叉搜索树
     * @return
     */
    public static TreeNode generateBinaryTree()
    {
        TreeNode root = new TreeNode(10);
        TreeNode node6 = new TreeNode(6);
        TreeNode node14 = new TreeNode(14);
        TreeNode node4 = new TreeNode(4);
        TreeNode node8 = new TreeNode(8);
        TreeNode node12 = new TreeNode(12);
        TreeNode node16 = new TreeNode(16);
        connectNode(root, node6, node14);
        connectNode(node6, node4, node8);
        connectNode(node14, node12, node16);
        return root;
    }

    public static void connectNode(TreeNode root, TreeNode left, TreeNode right)
    {
        root.left = left;
        root.right = right;
    }
}