C. Division
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Division
题目大意：
给你两个整数p和q，找出最大的x，使得p%x==0&&x%q ! = 0。
思路：
首先分类讨论：
1.如果p%q != 0，那么显然x=p
2.如果p=q，那么找到p的最小质因子k，x=p/k
3.p%q=0&&p!=q。
p%q=0说明q分解质因子后，每个质因子在p中必然存在且q中每个质因子的数量必然小于等于这个质因子在p中的数量。那么我们枚举q中的质因子，将q中的质因子ai的数量记做num1，p中质因子ai的数量记做num2,那么找到最小的pow( ai , num2-num1+1 )即可，记做minn。那么x=p/minn。
AC Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e9;
int t;
LL p,q;
LL quick_pow(LL a,LL b)
{
LL res=1;
while(b)
{
if(b%2) res=res*a;
b=b/2;
a=a*a;
}
return res;
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld",&p,&q);
if(p%q!=0) printf("%lld\n",p);
else
{
if(p==q)
{
int idx=0;
for(int i=2;i*i<=p;i++)
{
if(p%i==0)
{
idx=i;
break;
}
}
if(idx==0) printf("1\n");
else printf("%lld\n",p/idx);
}
else
{
LL k=p;
LL res=1e18;
LL idx=2;
while(idx*idx<=q)
{
if(q%idx!=0)
{
idx++;
continue;
}
LL cnt1=0,cnt2=0;
while(q%idx==0)
{
q=q/idx;
cnt2++;
}
while(p%idx==0)
{
p=p/idx;
cnt1++;
}
res=min(res,quick_pow(idx,cnt1-cnt2+1));
idx++;
}
if(q>1)
{
LL cnt2=1,cnt1=0;
while(p%q==0)
{
cnt1++;
p=p/q;
}
res=min(res,quick_pow(q,cnt1-cnt2+1));
}
printf("%lld\n",k/res);
}
}
}
//system("pause");
return 0;
}