【UNDERLINE】3 &【洛谷】U149500黑魔法师之门

【UNDERLINE】3 &【洛谷】U149500黑魔法师之门

洛谷：https://www.luogu.com.cn/problem/U149500

时间: 1000ms
空间: 128M

题目背景

经过了16个工作日的紧张忙碌，未来的人类终于收集到了足够的能源。然而在与Violet星球的战争中，由于Z副官的愚蠢，地球的领袖applepi被邪恶的黑魔法师Vani囚禁在了Violet星球。为了重启Nescafé这一宏伟的科技工程，人类派出了一支由XLk、Poet_shy和lydrainbowcat三人组成的精英队伍，穿越时空隧道，去往Violet星球拯救领袖applepi。

题目描述

applepi被囚禁的地点只有一扇门，当地人称它为“黑魔法师之门”。这扇门上画着一张无向无权图，而打开这扇门的密码就是图中【每个点的度数大于零且都是偶数】的子图的个数对1000000009取模的值。此处子图 (V, E) 定义为：点集V和边集E都是原图的任意子集，其中E中的边的端点都在V中。
　　但是Vani认为这样的密码过于简单，因此门上的图是动态的。起初图中只有N个顶点而没有边。Vani建造的门控系统共操作M次，每次往图中添加一条边。你必须在每次操作后都填写正确的密码，才能够打开黑魔法师的牢狱，去拯救伟大的领袖applepi。

输入格式

第一行包含两个整数N和M。
　　接下来M行，每行两个整数A和B，代表门控系统添加了一条无向边 (A, B)。

输出格式

输出一共M行，表示每次操作后的密码。

测试样例

输入

4 8 
3 1 
3 2 
2 1 
2 1 
1 3 
1 4 
2 4 
2 3

输出

0 
0 
1 
3 
7 
7 
15 
31

备注

第三次添加之后，存在一个满足条件的子图 {1, 2, 3}（其中1, 2, 3是数据中【边】的标号）。
　　第四次添加之后，存在三个子图 {1, 2, 3}，{1, 2, 4}，{3, 4}。
　　……
　　对于30% 的数据，N, M≤10。
　　对于100% 的数据，N≤200000，M≤300000。

思路

用并查集，若已经连通，ans*2+1,不连通，连接两点。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[200010];
int find(int x)//找代表值 
{
    
    
	if(0==f[x])return x;
	return f[x]=find(f[x]);
}
int main()
{
    
    
	int i,x,y,n,m;
	long long ans=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
    
    
		scanf("%d%d",&x,&y);
		x=find(x),y=find(y);
		if(find(x)==find(y))
			ans=((ans<<1)+1)%1000000009;
		else
			f[x]=y;//合并 
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}