1.插入排序
1.1实现
将数组在逻辑上看做有序序列和无序序列两个部分，每次从无序序列中挑选出来一个元素在有序序列中插入进去；
下面都将以升序为例
实现代码：
void InsertSort(int *arr, int size)//插入排序
{
for (int i = 0; i < size - 1; i++)//升序
{
int end = i;//有序数组的最后一个元素下标
int key = arr[end + 1];//无序数组的第一个元素
while (end >= 0 && arr[end]>key)
{
arr[end + 1] = arr[end];//往后挪动一个位置
end--;
}
arr[end + 1] = key;
}
//for (int i = 0; i < size - 1; i++)//降序
//{
// int end = i;
// int key = arr[end + 1];
// while (end >= 0&&arr[end] < key)
// {
// arr[end + 1] = arr[end];
// end--;
// }
// arr[end + 1] = key;
//}
}
1.2特性
1.元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高；
2.适用于小规模数据或者基本有序时十分高效；
2.时间复杂度：最好为已经是有序序列，时间复杂度为O(N)。最差为逆序，时间复杂度为O(N^2);
3.空间复杂度：常数个空间，O(1);
4.稳定性：不改变相对位置，具有稳定性；
5.数据敏感度:原先数组的有效程度对排序时间复杂度的影响非常大，因此数据敏感度为敏感；
2.希尔排序
2.1实现
希尔排序是插入排序的优化版本，由上述插入排序我们知道，数组中元素的有序程度越高，时间效率就越高。
因此我们需要想办法提高数组的有序程度，于是乎就有了希尔排序法，起始希尔排序法的本质也是插入排序法，只不过将插入排序的间隔改变了；
希尔排序法是先将数组进行分组(逻辑上)排序，这样在整体上就提高了数组的有序程度。数组的有序程度提高了，插入排序的时间效率也就提高了；
gap越大，前面的数据可以越快到后面，后面小的数可以越快到前面。gap越大，越不接近有序，gap越小越接近有序。如果gap=1其实就相当于直接插入排序，就有序了；
下面我用图形来解释一下这个过程
实现代码：
void ShellSort(int *arr, int size)
{
int gap = size;
while (gap > 1)
{
gap = gap / 2;//每次的步距为gap
for (int i = 0; i < size - gap; i++)
{
int end = i;//有序的最后一个元素的下标
int key = arr[end + gap];
while (end >= 0 && arr[end]>key)
{
arr[end + gap] = arr[end];//往后挪动一个位置
end -= gap;
}
arr[end + gap] = key;
}
}
}
2.2特性
1.希尔排序法是对直接插入排序的优化；
2.gap>1时都是进行预排序，即为了提高数组的有序程度；
3.时间复杂度：时间复杂度需要进行推导，这里直接给出结论，平均时间复杂度为O(N^1.3- N^2)；
4.空间复杂度：O(1)；
5.稳定性：不具有稳定性，相同的元素在分组时可能会被岔开，然后改变相对位置；
6.数据敏感度：敏感，因为本质也是插入排序；
7.当数组有序时，性能比插入排序的效率会低一点，但是总体性能要比插入排序高出很多；
3.选择排序
3.1实现
通过遍历数组，每次选取其中的最大值和最小值放在数组头和尾；
实现代码：
void Swap(int *arr, int sub1, int sub2)
{
int temp = arr[sub1];
arr[sub1] = arr[sub2];
arr[sub2] = temp;
}
void SelectSort(int *arr, int size)
{
int begin = 0;
int end = size - 1;
while (begin < end)
{
int min = begin;//较小值坐标
int max = end;//较大值坐标
for (int i = begin; i <= end; i++)
{
if (arr[i] < arr[min])//取得新的较小值坐标
min = i;
if (arr[i] > arr[max])//取得新的较大值坐标
max = i;
}
Swap(arr, begin, min);//较小值放入有序部分
if (max == begin)//有可能begin对应的值已经和min对应的值发生了交换
max = min;
Swap(arr, end, max);//较大值放入有序部分
begin++;
end--;
}
}
3.2特性
1.时间复杂度：O(N^2)；
2.空间复杂度：O(1);
3.数据稳定性：不稳定，从前往后遍历，如果是遇到了最大值，那么相对顺序就会改变
4.数据敏感度：不敏感，无论数组是否有序都需要进行循环；