寒假算法题练习3

动态规划的题目
题目： 换钱的最少货币数
题目内容：
给定数组arr，arr中所有的值都为正整数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个aim，代表要找的钱数，求组成aim的最少货币数。
如果无解，请返回-1.
【要求】
时间复杂度O(n \times aim)O(n×aim)，空间复杂度On。
样例：
输入
[5,2,3],20
返回值
4

输入
[5,2,3],0
返回值
0
解题过程：
dp[i] 表示组成 i 的最少货币数，以是否选用 一张当前面值货币作为推导，起始值设为0，数组其余元素设为1e9方便推导。

int dp[6000];
dp[0] = 0;
for(int i=1;i<=aim;i++){
    
    
    dp[i] = 1e9;
}

dp[j] = min(dp[j],dp[j-arr[i]]+1);

有解输出 dp[aim] 否则输出 -1

if(dp[aim] == 1e9) return -1;
        else return dp[aim];

全部代码：

class Solution {
    
    
public:
    /**
     * 最少货币数
     * @param arr int整型vector the array
     * @param aim int整型 the target
     * @return int整型
     */
    int minMoney(vector<int>& arr, int aim) {
    
    
        // write code here
        int dp[6000];
        dp[0] = 0;
        for(int i=1;i<=aim;i++){
    
    
            dp[i] = 1e9;
        }
        for(int i=0;i<arr.size();i++){
    
    
            for(int j=arr[i];j<=aim;j++){
    
    
                dp[j] = min(dp[j],dp[j-arr[i]]+1);
            }
        }
        if(dp[aim] == 1e9) return -1;
        else return dp[aim];
    }
};