寒假算法题练习2

继续之前的练习，牛客网上两道比较简单的动态规划题，复习之前学的内容

题目一： 子数组的最大累加和问题
题目内容：
给定一个数组arr，返回子数组的最大累加和
例如，arr = [1, -2, 3, 5, -2, 6, -1]，所有子数组中，[3, 5, -2, 6]可以累加出最大的和12，所以返回12.
题目保证没有全为负数的数据
样例：
输入
[1, -2, 3, 5, -2, 6, -1]
返回值
12
解题过程：
动态规划的3个步骤：1. 设定状态 2. 推导方程 3. 起始值和输出
这里dp[i] 表示当前最大的子数组累加和，以是否选用当前的数作为推导方程，起始值为零，代码如下：

int dp[100005] = {
    
    0};
dp[i] = max(arr[i],dp[i-1] + arr[i]);

状态为当前最大的子数组累加和（往后看），不是整个数组最大的子数组累加和，输出值为dp数组中最大的那个数，用一次循环解决：

 int m = 0;
 for(int i=0;i<arr.size();i++){
    
    
     if(dp[i] > m) m = dp[i];
 }

全部代码：

class Solution {
    
    
public:
    /**
     * max sum of the subarray
     * @param arr int整型vector the array
     * @return int整型
     */
    int maxsumofSubarray(vector<int>& arr) {
    
    
       int dp[100005] = {
    
    0};
       for(int i=0;i<arr.size();i++){
    
    
           if(i==0 && arr[i]>0){
    
    
               dp[i] = arr[i];
               continue;
            }
           dp[i] = max(arr[i],dp[i-1] + arr[i]);
       }
       int m = 0;
       for(int i=0;i<arr.size();i++){
    
    
           if(dp[i] > m) m = dp[i];
       }
       return m;
    }
};

题目二： 买卖股票的最佳时机
题目内容：
假设你有一个数组，其中第 个元素是股票在第 天的价格。
你有一次买入和卖出的机会。（只有买入了股票以后才能卖出）。请你设计一个算法来计算可以获得的最大收益。
样例：
输入
[1,4,2]
输出
3
全部代码：

class Solution {
    
    
public:
    /**
     * 
     * @param prices int整型vector 
     * @return int整型
     */
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
    
    
        // write code here
        int m = 0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
    
    
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
    
    
                if(prices[i]-prices[j] > m) m = prices[i]-prices[j];
            }
        }
        return m;
    }
};