Codeforces Round #684 (Div. 2)

其他 2021-01-30 20:41:30 阅读次数: 0

Codeforces Round #684 (Div. 2)

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A. Buy the String

题意：
　　有长度为n的二进制串，你可以花费h的价格把任意一位置反（ 1 改 0 ，0 改 1 ）。然后你要买下这个二进制串，每个 1 你需要花费 c 1 c_1 c1​ 元，每个 0 你需要花费 c 0 c_0 c0​ 元。问最少需要多少钱可以买下二进制串。（ t 组数据）
　　
思路：
　　枚举整个串有 0 个 0 到有 n 个 0 ，其中的最小值即为答案。
　　
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int main()
{
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t,n,c0,c1,h;
    string s;
    cin>>t;
    while(t--){
    
    
        int ans=0x7fffffff,cont0=0,sum;
        cin>>n>>c0>>c1>>h;
        cin>>s;
        for(int i=0;i<n;i++){
    
    
            if(s[i]=='0')cont0++;
        }
        for(int i=0;i<=n;i++){
    
    
            sum=abs(cont0-i)*h;
            sum+=i*c0+(n-i)*c1;
            ans=min(ans,sum);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

B. Sum of Medians

题意：
　　有一个序列有 n × k n\times k n×k个元素，现在让你把这个序列分成 k 组，每组的中位数为该组从小到大排序后的第 ⌈ n 2 ⌉ \left \lceil \frac{n}{2} \right \rceil ⌈2n​⌉个数，现在让求出所有中位数之和的最大值是多少。（ t 组数据）

思路：
　　贪心，先把所有数排序，把前面的 ⌊ n − 1 2 ⌋ × k \left \lfloor \frac{n-1}{2} \right \rfloor \times k ⌊2n−1​⌋×k 个数放在每组的中位之前，这样可以保证最小的数都不被用到，之后每放置一个中位数，中位数后都放置比它大的尽量小的数。即可求得最大值。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
int num[maxn];
int main()
{
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t,n,k;
    cin>>t;
    while(t--){
    
    
        cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n*k;i++){
    
    
            cin>>num[i];
        }
        sort(num+1,num+1+n*k);
        ll ans=0;
        int loc=(n-1)/2*k;
        for(int i=loc+1;i<=n*k;i+=n-(n-1)/2){
    
    
            ans+=1ll*num[i];
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

C1. Binary Table (Easy Version)

题意：
　　有 n × m n \times m n×m的二进制矩阵，你每次操作可以选一个 2 × 2 2\times2 2×2的矩阵，把其中的三个元素取反（ 1 改 0 ，0 改 1 ）。最多操作 3 n m 3nm 3nm 次，把所有元素都改为 0 ，请输出操作次数和每次操作选的 3 个位置。（ t 组数据）

思路：
　　对于 2 × 2 2\times2 2×2的格子的所有情况，除了全是 1 的情况外，所有情况皆可以在操作3次及3次以内让所有元素变为 0 ，所以我们对每个 2 × 2 2\times2 2×2的格子进行情况匹配即可完成。我们分为如下4个操作：每个操作都是红色区域取反。
在这里插入图片描述
一共16中情况我们可以分别考虑：

  1. 全为0：不用操作。
  2. 左上角为1，其余为0：进行操作1，操作2，操作3。
  3. 右上角为1，其余为0：进行操作2，操作1，操作4。
  4. 左下角为1，其余为0：进行操作3，操作1，操作4。
  5. 右下角为1，其余为0：进行操作4，操作2，操作3。
  6. 左上右上为1：进行操作3，操作4。
  7. 左上左下为1：进行操作2，操作4。
  8. 左上右下为1：进行操作1，操作4。
  9. 右上左下为1：进行操作2，操作3。
  10. 右上右下为1：进行操作1，操作3。
  11. 左下右下为1：进行操作1，操作2。
  12. 左上，右上，左下为1：进行操作1。
  13. 左上，右上，右下为1：进行操作2。
  14. 左上，左下，右下为1：进行操作3。
  15. 右上，左下，右下为1：进行操作4。
  16. 全为1：进行操作4，操作1，操作2，操作3。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=110;
char c[maxn][maxn];
vector<pair<int,int> >vec;
int t,n,m;
void change1(int x,int y){
    
    
    vec.push_back({
    
    x,y});vec.push_back({
    
    x,y+1});vec.push_back({
    
    x+1,y});
}
void change2(int x,int y){
    
    
    vec.push_back({
    
    x,y});vec.push_back({
    
    x,y+1});vec.push_back({
    
    x+1,y+1});
}
void change3(int x,int y){
    
    
    vec.push_back({
    
    x,y});vec.push_back({
    
    x+1,y});vec.push_back({
    
    x+1,y+1});
}
void change4(int x,int y){
    
    
    vec.push_back({
    
    x,y+1});vec.push_back({
    
    x+1,y});vec.push_back({
    
    x+1,y+1});
}
void solve(int x,int y){
    
    
    if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        return;
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change1(x,y);change2(x,y);change3(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change2(x,y);change1(x,y);change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change3(x,y);change1(x,y);change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change4(x,y);change2(x,y);change3(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change3(x,y);change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change2(x,y);change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change1(x,y);change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change2(x,y);change3(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change1(x,y);change3(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change1(x,y);change2(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change1(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change2(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change3(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change4(x,y);change1(x,y);change2(x,y);change3(x,y);
    }
    c[x][y]='0';c[x+1][y]='0';c[x][y+1]='0';c[x+1][y+1]='0';
}
int main()
{
    
    
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    
    
        vec.clear();
        scanf("%d %d\n",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
            scanf("%s",c[i]+1);
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
    
    
            for(int j=1;j<m;j++){
    
    
                solve(i,j);
            }
        }
        printf("%d\n",vec.size()/3);
        for(int i=0;i<vec.size();i+=3){
    
    
            printf("%d %d %d %d %d %d\n",vec[i].first,vec[i].second,vec[i+1].first,vec[i+1].second,vec[i+2].first,vec[i+2].second);
        }
    }
    return 0;
}

C2. Binary Table (Hard Version)

题意：
　　上一题的困难版本有 n × m n \times m n×m的二进制矩阵，你每次操作可以选一个 2 × 2 2\times2 2×2的矩阵，把其中的三个元素取反（ 1 改 0 ，0 改 1 ）。最多操作 n m nm nm 次，把所有元素都改为 0 ，请输出操作次数和每次操作选的 3 个位置。（ t 组数据）
　　
思路：
　　我们还是一行一行改，除最后两行外，我们每一个 2 × 2 2\times2 2×2的矩阵如果矩阵的左上角为1，那么我们都采取如下几种操作：若右上为1，则采用操作1，否则采用操作3。对于最右边的 2 × 2 2\times2 2×2矩阵我们要单独判断，若右上为1则采用操作4。就这样，我们把所有的 1 转移到最后两行。对于最后两行，我们从左往右枚举 2 × 2 2\times2 2×2矩阵，若左上左下都为1，则采用操作1；若左上为1左下为0，则采用操作2；若左上为0，左下为1则采用操作4。如此操作我们将所有的1转移到最右边的矩阵中。最后对最右边的 2 × 2 2\times2 2×2矩阵做处理即可。操作次数最多为 ( ⌊ m 2 ⌋ + 1 ) × ( n − 2 ) + ( m − 2 ) + 4 (\left \lfloor \frac{m}{2} \right \rfloor+1)\times(n-2)+(m-2)+4 (⌊2m​⌋+1)×(n−2)+(m−2)+4是小于 n m nm nm的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=110;
char c[maxn][maxn];
vector<pair<int,int> >vec;
int t,n,m;
void make_solve(int x,int y){
    
    
    if(c[x][y]=='1') c[x][y]='0';
    else c[x][y]='1';
}
void change1(int x,int y){
    
    
    vec.push_back({
    
    x,y});vec.push_back({
    
    x,y+1});vec.push_back({
    
    x+1,y});
    make_solve(x,y);make_solve(x,y+1);make_solve(x+1,y);
}
void change2(int x,int y){
    
    
    vec.push_back({
    
    x,y});vec.push_back({
    
    x,y+1});vec.push_back({
    
    x+1,y+1});
    make_solve(x,y);make_solve(x,y+1);make_solve(x+1,y+1);
}
void change3(int x,int y){
    
    
    vec.push_back({
    
    x,y});vec.push_back({
    
    x+1,y});vec.push_back({
    
    x+1,y+1});
    make_solve(x,y);make_solve(x+1,y);make_solve(x+1,y+1);
}
void change4(int x,int y){
    
    
    vec.push_back({
    
    x,y+1});vec.push_back({
    
    x+1,y});vec.push_back({
    
    x+1,y+1});
    make_solve(x,y+1);make_solve(x+1,y);make_solve(x+1,y+1);
}
void solve(int x,int y){
    
    
    if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        return;
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change1(x,y);change2(x,y);change3(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change2(x,y);change1(x,y);change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change3(x,y);change1(x,y);change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change4(x,y);change2(x,y);change3(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change3(x,y);change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change2(x,y);change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change1(x,y);change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change2(x,y);change3(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change1(x,y);change3(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change1(x,y);change2(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='0'){
    
    
        change1(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='0' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change2(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='0' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change3(x,y);
    }else if(c[x][y]=='0' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change4(x,y);
    }else if(c[x][y]=='1' && c[x][y+1]=='1' && c[x+1][y]=='1' && c[x+1][y+1]=='1'){
    
    
        change4(x,y);change1(x,y);change2(x,y);change3(x,y);
    }
}
int main()
{
    
    
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    
    
        vec.clear();
        scanf("%d %d\n",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
            scanf("%s",c[i]+1);
        }
        for(int i=1;i<n-1;i++){
    
    
            for(int j=1;j<m;j++){
    
    
                if(c[i][j]=='1'){
    
    
                    if(c[i][j+1]=='1'){
    
    
                        change1(i,j);
                    }else{
    
    
                        change3(i,j);
                    }
                }
            }
            if(c[i][m]=='1'){
    
    
                change4(i,m-1);
            }
        }
        for(int i=1;i<m-1;i++){
    
    
            if(c[n-1][i]=='1'){
    
    
                if(c[n][i]=='1'){
    
    
                    change1(n-1,i);
                }else{
    
    
                    change2(n-1,i);
                }
            }else{
    
    
                if(c[n][i]=='1'){
    
    
                    change4(n-1,i);
                }
            }
        }
        solve(n-1,m-1);
        printf("%d\n",vec.size()/3);
        for(int i=0;i<vec.size();i+=3){
    
    
            printf("%d %d %d %d %d %d\n",vec[i].first,vec[i].second,vec[i+1].first,vec[i+1].second,vec[i+2].first,vec[i+2].second);
        }
    }
    return 0;
}

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