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题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定 $n\times n$ 的矩阵 $A$，求 $A^k$ 。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$ 接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，第 $i$ 行的第 $j$ 的数表示 $A_{i,j}$ 。

输出格式

输出 $A^k$
共 $n$ 行，每行 $n$ 个数，第 $i$ 行第 $j$ 个数表示 $(A^k{)}_{i,j}$ ，每个元素对 $10^9+7$ 取模。

输入输出样例

输入 #1

2 1
1 1
1 1

输出 #1

1 1
1 1

说明/提示

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le 100$，$0\le k\le 10^{12}$, $|A_{i,j}|\le 1000$

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解题思路

没错我就是在水题而已……

详情请见矩阵乘法

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Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const long long Mod = 1000000007;
struct DT{
    
    
	long long aed[110][110];
	long long n;
}A, B;
long long n, m;

DT operator *(DT a, DT b){
    
    
	DT c;
	memset (c.aed, 0, sizeof (c.aed));
	c.n = a.n;
	for (int k = 1; k <= c.n; k++)
		for (int i = 1; i <= a.n; i++)
			for (int j = 1; j <= b.n; j++)
				c.aed[i][j] = (c.aed[i][j] + a.aed[i][k] * b.aed[k][j] % Mod) % Mod;
	return c;
}

void power (long long x){
    
    
	if (x == 1)
	{
    
    
		B = A;
		return;
	}
	power (x / 2);
	B = B * B;
	if (x % 2)
		B = B * A;
}

int main(){
    
    
	scanf ("%lld%lld", &n, &m);
	A.n = n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			scanf ("%lld", &A.aed[i][j]);
	power (m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			printf ("%lld ", B.aed[i][j]);
		printf ("\n");
	}
	printf("");
}