函数式思考

1.编程范式

• 命令式编程
  命令式编程的主要思想是关注计算机执行的步骤，即一步一步告诉计算机先做什么再做什么。

  比如：如果你想在一个数字集合 collection(变量名) 中筛选大于 5 的数字，你需要这样告诉计算机：
         (1) 创建一个存储结果的集合变量 results；
         (2) 遍历这个数字集合 collection；
         (3) 一个一个地判断每个数字是不是大于 5，如果是就将这个数字添加到结果集合变量 results 中。

  List<int> results = new List<int>();
  foreach(var num in collection)
  {
        
        
      if (num > 5)
            results.Add(num);
  }
  

• 声明式编程
  声明式编程是以数据结构的形式来表达程序执行的逻辑。它的主要思想是告诉计算机应该做什么，但不指定具体要怎么做。

  SELECT * FROM collection WHERE num > 5
  

  除了 SQL，网页编程中用到的 HTML 和 CSS 也都属于声明式编程。
  通过观察声明式编程的代码我们可以发现它有一个特点是它不需要创建变量用来存储数据。
  另一个特点是它不包含循环控制的代码如 for， while。

• 函数式编程
  函数式编程和声明式编程是有所关联的，因为他们思想是一致的：即只关注做什么而不是怎么做。但函数式编程不仅仅局限于声明式编程。

  函数式编程最重要的特点是“函数第一位”，即函数可以出现在任何地方，比如你可以把函数作为参数传递给另一个函数，不仅如此你还可以将函数作为返回值。大部分常见的编程语言一半都已经提供了对这种编程方式的支持，比如 JavaScript，再有 C# 中的 LINQ 和 Java 中的 Lambda 和闭包的概念。

  List<Number> results = collection.stream()
                                   .filter(n -> n > 5)
                                   .collect(Collectors.toList());
  

2.引用透明性

• “没有可感知的副作用”（不改变对调用者可见的变量、不进行I/O、不抛出异常）
• 如果一个函数只要传递同样的参数值，总是返回同样的结果
• Random.nextInt不是函数式的方法
  使用Scanner对象从用户的键盘读取输入也违反了引用透明性原则，因为每次调用
  nextLine时都可能得到不同的结果
• 引用透明性是理解程序的一个重要属性。它还包含了对代价昂贵或者需长时间计算才能得到
  结果的变量值的优化（通过保存机制而不是重复计算），我们通常将其称为记忆化或者缓存

3.递归和迭代

• 迭代式的阶乘计算

  static int factorialIterative(int n) {
        
         
   int r = 1; 
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
        
         
   r *= i; 
   } 
   return r; 
  }
  

• 递归式的阶乘计算

  static long factorialRecursive(long n) {
        
         
   return n == 1 ? 1 : n * factorialRecursive(n-1); 
  }
  

• 基于Stream的阶乘

  static long factorialStreams(long n){
        
         
   return LongStream.rangeClosed(1, n) 
   .reduce(1, (long a, long b) -> a * b); 
  }
  

• 基于“尾-递”的阶乘

  static long factorialTailRecursive(long n) {
        
         
   return factorialHelper(1, n); 
  }
  
  static long factorialHelper(long acc, long n) {
        
         
   return n == 1 ? acc : factorialHelper(acc * n, n-1); 
  }