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加速结构
对AABB结构进行优化来加速光线追踪的速度
- 均匀网格（Uniform grids）
- 空间划分（Spatial partitions）
均匀空间划分（Uniform Spatial Partitions）
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对整个空间用小格子进行划分，判定哪个格子与物体的表面相交。
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先判断格子与光线是否相交，若相交，进一步再判断格子里的物体是否与光线相交。
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可以通过格子的结构排列很快求出与光线相交的格子。因此这种方法可以提高算法的速度。
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当格子过大或者过小时，效果都不好，因此根据经验，格子的数量由以下公式决定（格子数量 = 常数C×场景中物体的数量）
PS：当场景中物体分布不均匀时，不适合使用这种方法。
空间划分
空间划分例子
- Oct-Tree：八叉树（在二维是四叉树）
- KD-Tree：每次划分只沿着一条轴砍一刀，分成两块。竖直和水平在树的层次中交替。例：第一层一个节点水平分割，第二层两个节点竖直分割。
- BSP-Tree：二分法，每次选一个方向将空间分割开。
KD-Tree
KD-Tree将空间划分为一个二叉树结构。
KD-Tree存储数据结构
非叶子节点存储：
- 划分轴：xyz轴
- 划分的位置：划分平面的沿轴位置
- 指向子节点的指针
- 非叶子节点不存储物体
叶子节点存储： - 对应区域包含的物体
KD-Tree结构中进行光线追踪
对树结构进行逐级判断，判断每个节点表示的包围盒与光线是否有交点。
- 若一个节点与光线有交点，则其子节点都必须进行下一步判断。
- 若一个节点与光线没有交点，则可直接忽略该节点及其子节点，不用进行下一步判断。
KD-Tree的缺点
- KD-Tree很难建立，因为判断三角形和盒子是否相交是困难的。三角形可能三个顶点都不在盒子中，但与盒子相交，这种情况很难判断。
- 上图一个圆圈与3，4，5节点都相交，则这三个节点都必须存储该圆圈。
物体划分
Bounding Volume Hierarchy(BVH)结构
BVH是将物体划分为多个部分。将多个三角形划分为一堆一堆的，再分别求不同堆的包围盒。
一个物体只会出现在一个节点中。先划分再求包围盒。
包围盒是有可能相交的。为了提高效率，应该让包围盒的相交尽可能小。
总结，BVH过程：
- 先为整个场景计算一个包围盒
- 把包围盒中的物体根据物体数量划分为两个部分
- 重新计算划分后的两个部分的包围盒
- 递归进行计算
- 停止条件：如当叶子节点内部有足够少的三角形
如何划分一个节点
- 选择一个维度来划分
- 技巧1：总是选择最长的轴来进行划分，让最长的轴变短
- 技巧2：选择中间的物体作为划分。
- 三角形从左到右进行排列，找到中位数三角形进行划分，这样可以使两个节点的三角形数平衡。（快速选择：可在O(n)时间内完成找到第K大的数字）
BVH的存储
非叶子节点存储：
- 包围盒
- 子节点指针
叶子节点存储： - 包围盒
- 包含的物体
BVH算法
空间划分 vs 物体划分
辐射度量学
可以精确的定义光，光与物体的交互，实现真实的光照。
在物理上精确的定义了光的各个属性
Radiant Energy and Flux(Power)
- Radiant Energy：是光源辐射出来的能量总量(Q)，单位是焦耳(J)。
- Radiant Flux(power) : 是单位时间内光源辐射出的能量，单位是瓦特(W)。
FLux还可理解为单位时间内通过的sensor（光子）
Radiant Intensity
单位时间内光源向单位立体角(Solid Angles)所辐射出的能量。
Angle：使用弧长来定义，弧长/半径
立体角：三维空间内的角，面积/半径平方
单位立体角：
对于整个球来说，立体角为：
使用立体角可以代表从秋心发出的光线的方向。
Intensity就是光源在任何方向的亮度。将每个立体角方向的randiant Intensity积分得到radiant flux。
