国王饮水记 题解(

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step1:暴力
对于每次询问，都进行一次krusal计算。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 5039
using namespace std;
inline int read(){
    
    
	char c=getchar();
	int sum=0,flag=0;
	while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
	if(c=='-')
		c=getchar(),flag=1;
	while('0'<=c&&c<='9'){
    
    
		sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(c^48);
		c=getchar();
	}
	if(flag) return -sum;
	return sum;
}
struct JTZ{
    
    
	int f,t,w;
	bool operator < (const JTZ x) const {
    
    
		return this->w < x.w;
	}
}e[maxn];
int f[maxn];
int n,m;
int getfa(int x){
    
    
	if(x==f[x]) return x;
	return f[x]=getfa(f[x]);
}
void getans(int x){
    
    
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=x;i++){
    
    
		if(getfa(e[i].f)!=getfa(e[i].t)){
    
    
			f[getfa(e[i].f)]=getfa(e[i].t);
			sum+=e[i].w;
		}
	}
	int tmp=getfa(1),ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    if(getfa(i)==tmp)
	        ans++;
	printf("%d %d\n",sum,ans);
}
int main(){
    
    
	//freopen("1.in","r",stdin);
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
    	e[i].f=read();
    	e[i].t=read();
    	e[i].w=read();
        sort(e+1,e+i+1);
    	getans(i);
	}
	return 0;
}

step 2:优化
将排序改为 $O\left(lo{g}_N+N\right)$ 的二分查找，但是分数怎么变少了啊

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 5039
using namespace std;
inline int read(){
    
    
	char c=getchar();
	int sum=0,flag=0;
	while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
	if(c=='-')
		c=getchar(),flag=1;
	while('0'<=c&&c<='9'){
    
    
		sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(c^48);
		c=getchar();
	}
	if(flag) return -sum;
	return sum;
}
struct JTZ{
    
    
	int f,t,w;
}e[maxn];
int f[maxn];
int n,m;
int getfa(int x){
    
    
	if(x==f[x]) return x;
	return f[x]=getfa(f[x]);
}
void getans(int x){
    
    
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=x;i++){
    
    
		if(getfa(e[i].f)!=getfa(e[i].t)){
    
    
			f[getfa(e[i].f)]=getfa(e[i].t);
			sum+=e[i].w;
		}
	}
	int tmp=getfa(1),ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    if(getfa(i)==tmp)
	        ans++;
	printf("%d %d\n",sum,ans);
}
int main(){
    
    
	//freopen("1.in","r",stdin);
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
    	e[i].f=read();
    	e[i].t=read();
    	e[i].w=read();
    	int l,r,mid;
    	l=1,r=i;
    	while(l+1<r){
    
    
    		mid=l+r>>1;
    		if(e[mid].w<=e[i].w) l=mid;
    		else r=mid;
		}
		JTZ tmp=e[i];
		for(int j=i-1;j>=l+1;j--)
		    e[j+1]=e[j];
		e[l+1]=tmp;
    	getans(i);
	}
	return 0;
}

step3:未完成
将输入的一条边进行判断：
如果两点不连通，那么就连起来。
如果两条边连起来能减小生成树的边权值，那就连起来，否则就不连。
代码略。