蓝桥杯-----算法训练 FBI树

算法训练 FBI树

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问题描述

　　我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
　　1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
　　2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
　　现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

　　第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模和约定

　　对于40%的数据，N <= 2；
　　对于全部的数据，N <= 10。
　　注：
　　[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
　　[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

思路：

从上到下，从左到右去构造二叉树！！！

用队列装每一个节点，每次取两个构造一个新节点。

直接看代码就明白了。

（附：一名小菜鸟，多多指点。^.^）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;

int n;
string s;
int mid;

typedef struct Btree
{
	char c;
	struct Btree *lch;
	struct Btree *rch;
}BT;
BT *tree;
queue <BT*> q; 

void create()
{
	while(q.size()!=1)
	{
		BT *t0=(BT*)malloc(sizeof(BT));
		BT *t1=(BT*)malloc(sizeof(BT));
		BT *t2=(BT*)malloc(sizeof(BT));
		t0=q.front();
		q.pop();
		t1=q.front();
		q.pop();
		if(t0->c=='I' && t1->c=='I' )
		{
			t2->c='I';
		}
		if(t0->c=='B' && t1->c=='B' )
		{
			t2->c='B';
		}
		if((t0->c=='I' && t1->c=='B' ) || (t0->c=='B' && t1->c=='I'))
		{
			t2->c='F';
		}
		if(t0->c=='F' || t1->c=='F' )
		{
			t2->c='F';
		}
		
		t2->lch=t0;
		t2->rch=t1;
		q.push(t2);
	} 
}

void houxu(BT *tree)
{
	if(tree==NULL)
		return ;
	houxu(tree->lch);
	houxu(tree->rch);
	printf("%c",tree->c);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int N=pow(2,n);
	cin>>s;
	for(int i=0;i<N;i+=2)
	{
		BT *t1=(BT*)malloc(sizeof(BT));
		BT *t2=(BT*)malloc(sizeof(BT));
		if(s[i]=='1')
		{
			t1->c='I';
			t1->lch=NULL;
			t1->rch=NULL;
			q.push(t1);
		}else if(s[i]=='0')
		{
			t1->c='B';
			t1->lch=NULL;
			t1->rch=NULL;
			q.push(t1);
		}
		
		if(s[i+1]=='1')
		{
			t2->c='I';
			t2->lch=NULL;
			t2->rch=NULL;
			q.push(t2);
		}else if(s[i+1]=='0')
		{
			t2->c='B';
			t2->lch=NULL;
			t2->rch=NULL;
			q.push(t2);
		}
	}

	create();
	houxu(q.front());
    return 0;
}

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