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一、题目
有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。
省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
返回矩阵中 省份 的数量。
二、示例
示例 1：
输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2
示例 2：
输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3
提示：
- 1 <= n <= 200
- n == isConnected.length
- n == isConnected[i].length
- isConnected[i][j] 为 1 或 0
- isConnected[i][i] == 1
- isConnected[i][j] == isConnected[j][i]
三、思路
可以把 n 个城市和它们之间的相连关系看成图，城市是图中的节点，相连关系是图中的边，给定的矩阵 isConnected 即为图的邻接矩阵，省份即为图中的连通分量。
计算省份总数，等价于计算图中的连通分量数，可以通过深度优先搜索
四、代码
class Solution:
def findCircleNum(self, isConnected) -> int:
"""
:param isConnected: List[List[int]]
:return: int
"""
n = len(isConnected)
# 邻接矩阵，图的深度优先遍历算法，计算连通分量的个数，即省份的个数
visited = [0 for _ in range(n)] # visited = [0, 0, 0] 表示该点是否遍历
# 深度优先遍历
def DFSTraverse(graph):
"""
:param graph: List[List[int]]
:return: int
"""
counts = 0
for i in range(n):
if not visited[i]:
# print('*' * 10)
# print('第{}次深度遍历'.format(counts + 1))
DFS(graph, i)
counts += 1
return counts
# 以下标为i的顶点进行遍历，进行一次深度优先递归，对于连通图，可以访问到所有的顶点
def DFS(graph, i):
visited[i] = 1
# print(i + 1)
for j in range(n):
if graph[i][j] == 1 and not visited[j]:
DFS(graph, j)
res = DFSTraverse(isConnected)
return res
if __name__ == '__main__':
isConnected = [
[1, 1, 0],
[1, 1, 0],
[0, 0, 1]
]
s = Solution()
ans = s.findCircleNum(isConnected)
print(ans)