问题一：两个只出现一次的数
问题描述：
一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
示例 1：
输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]
示例 2：
输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]
解题思路：
这题的难点在于有两个数只出现了一次，如果是一个数的话可以直接将所有数进行异或得到结果。
为了解决这个问题，我们可以将这些数分成两组进行异或，但是必须保证两个只出现一次的数分别在两个组里，并且相同的数要在同一个组里；这样两组异或的结果就能得到两个只出现一次的数。
关键问题就是怎么保证两个只出现一次的数分别被分入两个组中（即两个数不在同一组）；我们可以先将所有的数进行异或得到那两个数结果。然后随便找一个异或结果为1的位置，在这个位置上两个数的值一定不相同，不然不可能异或的结果为1。我们便可以根据这个位置进行分组。
因为相同的数在同一个位置上肯定是相同的，所以我们根据找到的位置也可以保证相同的数会进入同一个组。
位运算的使用技巧参考文章：位运算的奇巧淫技
代码实现：
public int[] singleNumbers(int[] nums) {
int ret = 0;
//将所有数进行异或运算，得到两个只出现一次的数异或的结果
for (int n : nums) {
ret ^= n;
}
int div = 1;
//找1第一次出现的位置，根据这个位置将两个只出现一次的数分到两组里
while ((div & ret) == 0) {
div <<= 1;
}
int a = 0, b = 0;
//将数组中的元素分成两组分别进行异或，两个只出现一次的数字分别在两个组里，
//且相同的数字在同一个组里,因为相同的数字在同一个位置上的数肯定是相同的。
for (int n : nums) {
if ((div & n) != 0) {
//找在那个位置上也是1的数
a ^= n;
} else {
b ^= n;
}
}
return new int[]{
a, b};
}
提交结果：
问题二：一个只出现一次的数
问题描述：
在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。
示例 1：
输入：nums = [3,4,3,3]
输出：4
示例 2：
输入：nums = [9,1,7,9,7,9,7]
输出：1
解题思路：
这题的难点在于相同的数出现了三次。
这题用位运算解决要用到一个规律：N个相同的N进制进行不进位的加法结果为0。比如：两个相同的二进制进行不进位的加法（相当于异或运算）结果为0. 有了这个规律我们可以将数组的数都转换为是三进制，然后进行相加。最终结果就会得到那个只出现一次的数的三进制表示。把这个三进制转换为十进制就行了。
位运算的使用技巧参考文章：位运算的奇巧淫技
代码实现：
public int singleNumber(int[] a) {
int len = a.length;
char[][] s = new char[len][];
int maxlen = 0; //用统计每一行的最大长度
for(int i=0; i<len; i++){
//转换为三进制
s[i] = new StringBuffer(Integer.toString(a[i], 3)).reverse().toString().toCharArray();
//将字符串逆转是为了下面更好计算
if(s[i].length > maxlen) maxlen = s[i].length;
}
int[] res = new int[maxlen];
for(int i=0; i<len; i++){
//不进位的加法
for(int j=0; j<s[i].length; j++){
res[j] = res[j] + (s[i][j] - '0');
res[j] = res[j]%3;
}
}
int sum = 0;
for(int i=0; i<maxlen; i++){
//将三进制转换为十进制
sum += res[i]*Math.pow(3, i);
}
return sum;
}
提交结果：
