奇阶魔方阵
魔方阵分为奇阶魔方阵和偶数阶魔方阵,偶数阶魔方阵又有两种情况,这里我们暂时只讨论奇阶魔方阵
奇阶魔方阵的规则如下:
假定阵列的行列下标都从0开始,则魔方阵的生成方法为:在第0行中间置1,对从2开始的其余n2-1个数依次按下列规则存放:
(1) 假定当前数的下标为(i,j),则下一个数的放置位置为当前位置的右上方,即下标为(i-1,j+1)的位置。
(2) 如果当前数在第0行,即i-1小于0,则将下一个数放在最后一行的下一列上,即下标为(n-1,j+1)的位置。
(3) 如果当前数在最后一列上,即j+1大于n-1,则将下一个数放在上一行的第一列上,即下标为(i-1,0)的位置。
(4) 如果当前数是n的倍数,则将下一个数直接放在当前位置的正下方,即下标为(i+1,j)的位置。
直接使用二维数组生成魔方阵的代码如下:
#include<stdio.h>
#define N 5
void Magic()
{
int arr[N][N] = {0};
int i = 0; //1的行标
int j = N/2; //1的列标
int t = N-1; //最后一行,最后一列的下标
int x,y; //暂时保存数组的下标
arr[0][N/2] = 1;
for(int k= 1;k<=N*N;k++)
{
arr[i][j] = k;
x = i;
y = j;
if(i == 0) //如果当前数在第0行,则将下一个数放在最后一行的下一列上,即下标为(n-1,j+1)的位置
i = t;
else
i = i - 1;
if(j == N-1) //如果当前数在最后一列上,则将下一个数放在上一行的第一列上,即下标为(i-1,0)的位置
j = 0;
else
j = j+1;
if(arr[i][j] != 0)
{
i = x+1;
j = y;
}
}
for(int i = 0;i < N;i++)
{
for(int j = 0;j < N;j++)
{
printf("%3d",arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
int main()
{
Magic();
return 0;
}