AcWing 703数独检查

题目描述：

数独是一种流行的单人游戏。

目标是用数字填充9x9矩阵，使每列，每行和所有9个非重叠的3x3子矩阵包含从1到9的所有数字。

每个9x9矩阵在游戏开始时都会有部分数字已经给出，通常有一个独特的解决方案。

给定完成的N^2∗N^2数独矩阵，你的任务是确定它是否是有效的解决方案。

有效的解决方案必须满足以下条件：

每行包含从1到N^2的每个数字，每个数字一次。
每列包含从1到N^2的每个数字，每个数字一次。
将N^2∗N^2矩阵划分为N^2个非重叠N∗N子矩阵。每个子矩阵包含从1到N^2的每个数字，每个数字一次。

你无需担心问题的唯一性，只需检查给定矩阵是否是有效的解决方案即可。

输入格式

第一行包含整数T，表示共有T组测试数据。

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每组数据第一行包含整数N。

接下来N^2行，每行包含N^2个数字（均不超过1000），用来描述完整的数独矩阵。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为“Case #x: y”，其中x是组别编号（从1开始），如果给定矩阵是有效方案则y是Yes，否则y是No。

数据范围

1≤T≤100,
3≤N≤6

输入样例：

3
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 999 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9

输出样例：

Case #1: Yes
Case #2: No
Case #3: No

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
const int MAX = 50;

int a[MAX][MAX];
int n, T, N;
bool row[MAX][MAX], col[MAX][MAX], tip[MAX][MAX][MAX];

bool judge()
{
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        for(int j = 0; j < N; j++)
        {
            int x = a[i][j];
            if(x >= 1 && x <= N && !row[i][x] && !col[j][x] && !tip[i / n][j / n][x])
            {
                row[i][x] = col[j][x] = tip[i / n][j / n][x] = true;
            }
            else
                return false;

        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d", &T);

    int k = 1;

    while(T--)
    {
        memset(row, false, sizeof(row));
        memset(col, false, sizeof(col));
        memset(tip, false, sizeof(tip));

        scanf("%d", &n);
        N = n * n;

        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            for(int j = 0; j < N; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        }

        if(judge())
            printf("Case #%d: Yes\n", k++);
        else
            printf("Case #%d: No\n", k++);
    }
    return 0;
}

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