AcWing 3195. 有趣的数

我们把一个数称为有趣的，当且仅当：

它的数字只包含 0,1,2,3，且这四个数字都出现过至少一次。
所有的 0 都出现在所有的 1 之前，而所有的 2 都出现在所有的 3 之前。
最高位数字不为 0。
因此，符合我们定义的最小的有趣的数是 2013。

除此以外，4 位的有趣的数还有两个：2031 和 2301。

请计算恰好有 n 位的有趣的数的个数。

由于答案可能非常大，只需要输出答案除以 109+7 的余数。

输入格式
输入只有一行，包括恰好一个正整数 n。

输出格式
输出只有一行，包括恰好 n 位的整数中有趣的数的个数除以 109+7 的余数。

数据范围
4≤n≤1000
输入样例：
4
输出样例：
3

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int c[N][N];
const int MOD = 1e9+7;
typedef long long LL;
int main()
{
    
    
    int n;
    cin>>n;
    for (int i = 0;i<N;i++)
        for (int j = 0;j<=i;j++)
            {
    
    
                if (!j) c[i][j] = 1;
                else c[i][j] = (c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%MOD;
            }
    int res = 0;
    for (int k = 2;k<=n-2;k++)
    {
    
    
        res = (res+(LL)c[n-1][k]*(k-1)%MOD*(n-k-1))%MOD;
    }
    cout<<res<<endl;
}