题目来源：PTA（Programming Teaching Assistant） https://pintia.cn/problem-sets/17/problems/263
Have Fun with Numbers （20 分）
Notice that the number 123456789 is a 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, with no duplication. Double it we will obtain 246913578, which happens to be another 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, only in a different permutation. Check to see the result if we double it again!
Now you are suppose to check if there are more numbers with this property. That is, double a given number with k digits, you are to tell if the resulting number consists of only a permutation of the digits in the original number.
Input Specification:
Each input contains one test case. Each case contains one positive integer with no more than 20 digits.
Output Specification:
For each test case, first print in a line “Yes” if doubling the input number gives a number that consists of only a permutation of the digits in the original number, or “No” if not. Then in the next line, print the doubled number.
Sample Input:
1234567899
Sample Output:
Yes
2469135798
解题思路
1、输入的数“123456789”非常大，如果输入的数足够大，就会超出了 int 、long、long long 表示整数的范围；
2、基于第一点的理由，所以需要自定义类型来存储“大数”；
3、需要进行大数的运算。题目中要求将这个大数乘以2，所以需要自己编写大数的加法（自身相加即是自身乘以2）或者编写大数的乘法，都可以实现大数乘以2的要求，然后将新的大数存储取来；
4、题目中要用到大数的每一位出现的次数，所以需要将统计大数的每一位数字出现的次数，这里可以使用一个数组来存储每一位数字出现的次数，数组大小为10，因为十进制整数数字只有[0，9]共计10个；
5、将原大数乘以2之后得到的新大数也需要用到每一位出现的次数，操作和上面一步一摸一样；
6、比较两个数组，其中一个存储的是原来输入的大数的每一位数字出现的次数，另外一个存储的是2倍之后得到的新大数的每一位数字出现的次数。如果有任何一项（共10项）不同，那么这个原大数就不是满足题意的数字，应该输出“No”，否则就输出“Yes”。然后在最后一行都要输出2倍后的新大数。
C语言代码如下：
/* 标准输入输出和标准库头文件 */
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
/* 宏定义 */
#define MAX 10
#define INCREMENT 10
/* 自定义类型，名称为List */
/* 使用List类型存储读入的数据，主要是为了大数计算 */
typedef struct List
{
/* 存放数据的地方 */
int *data;
/* 存储的数据长度 */
int length;
/* 分配的内存空间大小，没有乘上sizeof(int)得到的内存空间大小 */
int size;
}List;
/* 一个自定义函数 */
/* 函数功能：交换数组给定下标的两个元素 */
/* 参数：toSwapArray见名知意，是待交换元素的数组 */
/* firstIndex和secondIndex是两个数组下标 */
/* 这里假设传入的参数都是合法的 */
void swap(int toSwapArray[], int firstIndex, int secondIndex)
{
/* 当fristIndex和secondIndex相等时，不需要交换 */
if (firstIndex == secondIndex)
{
// empty block.
}
/* 当fristIndex和secondIndex不相等时，需要交换 */
else
{
int temp = toSwapArray[firstIndex];
toSwapArray[firstIndex] = toSwapArray[secondIndex];
toSwapArray[secondIndex] = temp;
}
}
/* 一个自定义函数 */
/* 函数功能：反转（翻转）数组从第一个下标到第二个下标的所有元素 */
/* 参数：toReverseArray见名知意，是待反转元素的数组 */
/* toStartIndex和toEndIndex是两个数组下标 */
/* toStartIndex是起始下标，toEndIndex是终止下标 */
/* 其中反转的元素下标包含toStartIndex和toEndIndex */
/* 这里假设传入的参数都是合法的 */
void reverseArray(int toReverseArray[], int toStartIndex, int toEndIndex)
{
/* 采用“双指针”--i和j */
/* i从toStartIndex开始往后指 */
/* j从toEndIndex开始往前指 */
int i = toStartIndex;
int j = toEndIndex;
/* 当i和j没有相遇时，交换toReverseArray[i]和toReverseArray[j] */
while (i < j)
{
swap(toReverseArray, i, j);
++i;
--j;
}
}
/* 一个自定义函数 */
/* 此函数有一点点超出了题目的要求，不过有这个函数最好，绝对不会出现进位错误，除非内存耗尽 */
/* 函数功能：当List中存放数据的空间不足时，增加分配的内存空间 */
void increseListSize(List *list)
{
/* 分配的内存一旦确定就无法改变，所以想要增加数组长度，只能重新开辟内存空间 */
int *tempArray = (int*)malloc(sizeof(int) *(list->size + INCREMENT));
/* 将原数组中已有的数据填入到新数组中 */
for (int i = 0; i < list->length; ++i)
{
tempArray[i] = list->data[i];
}
/* 释放掉原来分配的空间，避免内存泄漏 */
free(list->data);
list->data = NULL;
/* 将新数组和list->data连接上 */
list->data = tempArray;
/* 分配的内存空间数目增加 */
list->size += INCREMENT;
}
/* 一个自定义函数 */
/* 函数功能：判断List的数据是否存满 */
/* 参数：一个List指针类型的 list */
/* 返回值：数据已存满，返回1 */
/* 数据未存满，返回0 */
/* 这里假设传入的参数都是合法的 */
/* 函数意义：当分配的数据空间满时，可以及时分配新的更大空间 */
int fullList(List *list)
{
int isFullList = 0;
/* 如果当前数据的长度和当前分配的空间大小相等时，表示满了；否则表示未满 */
if (list->length >= list->size)
{
isFullList = 1;
}
return isFullList;
}
/* 一个自定义函数 */
/* 函数功能：大数计算--大数乘以2 */
/* 这里假设传入的参数都是合法的，***并且下标小的地方存储低位，下标大的地方存储高位 */
void doubleLargeNumbers(List *list)
{
/* extra表示低位的进位，由于最低位的进位为0，所以初始化为0 */
int extra = 0;
/* 某一位的数据乘以2加上低位进位的结果 */
int doubleResultInDigit = 0;
/* 循环处理每一位 */
for (int i = 0; i < list->length; ++i)
{
/* 某一位的数据乘以2加上低位进位的结果 */
doubleResultInDigit = (list->data[i]) * 2 + extra;
/* list->data[i]存放doubleResultInDigit对10求余的结果，避免list->data[i]的结果大于等于10 */
/* 因为数字只有0~9 */
list->data[i] = doubleResultInDigit % 10;
/* extra保存向高位的进位 */
extra = doubleResultInDigit / 10;
}
/* 当最高位的进位不为0时，循环执行 */
while (extra > 0)
{
if (fullList(list))
{
increseListSize(list);
}
list->data[list->length] = extra % 10;
extra /= 10;
++(list->length);
}
}
/* 本题的主算法函数 */
/* 函数功能：接收输入，处理数据，输出结果 */
void interestingNumbers()
{
/* 申请一个List指针变量，并分配空间 */
List *list = (List*)malloc(sizeof(List));
/* 给数据存放地点申请空间，初始大小为MAX，并给相应的字段赋值 */
list->data = (int*)malloc(sizeof(int)*MAX);
list->length = 0;
list->size = MAX;
// get input.
/* 将大数以字符的形式，一个一个读入并存放 */
char inputCharacter = 0;
while ((inputCharacter = getchar()) != '\n')
{
if (fullList(list))
{
increseListSize(list);
}
list->data[list->length] = inputCharacter - '0';
++(list->length);
}
// reverse
/* 由于最先读入的是大数的最高位，却存放在数组的最低位，这与处理的方式不符合，应该首先将读入的数据数组进行反转 */
reverseArray(list->data, 0, list->length - 1);
// statistic data.
/* 两个整型数组，大小都为MAX */
/* oneNumbersOfDigits 搜集原数的每一位的数字信息 */
/* doubleNumbersOfDigits 搜集新数的每一位的数字信息 */
int oneNumbersOfDigits[MAX] = { 0 };
int doubleNumbersOfDigits[MAX] = { 0 };
/* 搜集原数每一位的数字信息，统计每一个数字出现的次数 */
for (int i = 0; i < list->length; ++i)
{
/* list->data[i]的范围是0~9，刚好和oneNumbersOfDigits的范围0~9重合，可以巧妙的利用 */
++oneNumbersOfDigits[list->data[i]];
}
// double list->data.
/* 将原数乘以2，得到新结果（新数） */
doubleLargeNumbers(list);
/* 搜集新数每一位的数字信息，统计每一个数字出现的次数 */
for (int i = 0; i < list->length; ++i)
{
++doubleNumbersOfDigits[list->data[i]];
}
// judge
/* 判断原数和新数每一个数字出现的次数是否相同 */
/* 如果相同，numbersOfDigitsEqual为1 */
/* 如果不相同，numbersOfDigitsEqual为0 */
int numbersOfDigitsEqual = 1;
for (int i = 0; i < MAX; ++i)
{
if (oneNumbersOfDigits[i] != doubleNumbersOfDigits[i])
{
numbersOfDigitsEqual = 0;
break;
}
}
//output
/* 输出新数的每一位 */
printf("%s\n", (numbersOfDigitsEqual ? "Yes" : "No"));
for (int i = list->length - 1; i >= 0; --i)
{
printf("%d", list->data[i]);
}
printf("\n");
// finishing processing
/* 扫尾处理，释放内存空间，避免内存泄漏 */
free(list->data);
list->data = NULL;
free(list);
list = NULL;
}
/* 主函数 */
int main()
{
interestingNumbers();
return 0;
}
运行结果：
“Yes”的运行结果
“No”的运行结果
如果编译报错“scanf not safe ,plesase use scanf_s instead”，则将 “scanf” 替换为 “scanf_s” 即可。