问题描述
| 试题编号： | 201312-4 |
| 试题名称： | 有趣的数 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描述： |
问题描述
我们把一个数称为有趣的，当且仅当：
1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。 2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。 3. 最高位数字不为0。 因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。 请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。
输入格式
输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。
输出格式
输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。
样例输入
4
样例输出
3
|
题目大意：题目描述里都有了。
//肯定是用字符串读入，需要去形成这个数，而不是去一个一个的遍历，使用dfs生成每个数，但是每个数里边的0，1，2，3；这些变化是非常多的。这个真的难，
//发现这个数只能以2开头，不然就不符合条件。
代码转自:https://www.cnblogs.com/Outer-Haven/p/4688752.html
#include <iostream> using namespace std; int main(){ long long mod = 1000000007; long long n; cin>>n; // long long **states = new long long*[n+1];//申请n个二维指针 // for(long long i =0;i<n+1;i++) // states[i]=new long long[6];//每一个数组中的元素都指向一个数组。 long long states[1001][6]; for(long long i =0;i<6;i++) states[0][i]=0;//在长度为0时，每个状态的个数都是0. /**6种状态 * 0－－剩013 * 1－－剩13 * 2－－剩01 * 3－－剩3 * 4－－剩1 出现什么数能满足当前的状态，维持当前的状态。 * 5－－无 其实0 1 2 3 4这5种状态都是不满足题意的都是为了 计算出第5种状态长度为n的时候的长度。 **/ for(long long i=1;i<=n;i++) { long long j = i-1; states[i][0] = 1;//只放2那么肯定只有一种，也就是i个2. states[i][1] = (states[j][0] + states[j][1] * 2) % mod; //状态1可由状态0，在i位放0得到；可由自身状态1，在i位放1或3得到 states[i][2] = (states[j][0] + states[j][2]) % mod; //状态2可由状态0放3得到；可由自身状态放0或1得到 states[i][3] = (states[j][1] + states[j][3] * 2) % mod; //状态3可由状态1，在i位放1得到，也可由自身，放2或者放1. states[i][4] = (states[j][1] + states[j][2] + states[j][4] * 2) % mod; //状态4可由状态2，在i位放0得到；可由状态1放3得到，也可由自己放3或者0得到。 states[i][5] = (states[j][3] + states[j][4] + states[j][5] * 2) % mod; //状态5可由状态3，在i位放3得到；可由状态4在i位放1得到；可由状态5在i位放1，3得到。 } cout<<states[n][5]; return 0; }
//真的是挺难理解的。使用dp的思想。
1.其中states矩阵的申请，这个代码是用的动态申请了一个二维数组，实际上直接申请静态的就可以。但是也学习了如何申请动态二维数组，还挺复杂的。
2.申请动态二维数组:先申请一个指向指针的指针，指向一个n维指针数组的指针；并且for循环为每一个指针数组中的元素申请数组，指向其。
3.题目中有6种状态，需要好好理解
4.states数组用的很厉害，每一状态是怎么转化来的？或者是怎么维持的？以此来得到递推公式！
5.还有int提交时会有数据长度的限制， 职能的30，所以数组要申请为long long类型的！
//学习了！