LeeCode（位，dfs）78_子集

LeeCode（位，dfs）78_子集

题目:
给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets
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解题思路：

方法一:
迭代实现子集枚举

1. 原序列的长度为n,第i个数字的状态ai有两种情况
   1.在子集中:用1表示
   2.不在子集中:用0表示
2. 例如，n=3 ，a={5,2,9} 时：

3. 可以发现0/1 序列对应的二进制数正好从 0 到 2^n - 1
4. 我们可以枚举 mask∈[0,2^n−1] 的二进制表示是一个0/1 序列，我们可以按照这个 0/1序列在原集合当中取数。当我们枚举完所有 2^n 个mask，我们也就能构造出所有的子集。

Java代码:

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class 子集 {
    
    
	List<Integer> t = new ArrayList<Integer>();
	List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
	
	 public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
    
    
		int n = nums.length;
		for(int mask=0;mask<(1<<n);mask++){
    
    
			t.clear();
			for(int i=0;i<n;i++){
    
    
				if((mask & (1<<i))!=0){
    
    
					t.add(nums[i]);
				}
			}
			ans.add(new ArrayList<Integer>(t));
		}
		return ans;
	 }
}

需要注意的是：
ans.add(new ArrayList(t)); 这行代码不能写成 ans.add(t);
因为用ans.add(t);添加数据的话ans中添加进去的是浅拷贝的数据，
会因为后续t的改变而改变，应new一个实例 给ans的数据重新开辟一个内存空间进行深拷贝。

方法二:
递归dfs实现子集枚举

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1. 变量cur为当前位置 考虑边界为cur等于nums长度时将临时子集t加入到结果集合ans中。
2. dfs考虑两种情况:
   1.nums[cur]在子集中
   2.nums[cur]不在子集中

Java代码:

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class 子集 {
    
    
	List<Integer> t = new ArrayList<Integer>();
	List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
	
	public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
    
    
		dfs(0,nums);
		return ans;
	 }
	
	public void dfs(int cur,int[] nums){
    
    
		//边界
		if(cur==nums.length){
    
    
			ans.add(new ArrayList<Integer>(t));
			return;
		}
		
		//两种dfs情况(nums[cur]放入子集 和 nums[cur]不放入子集)
		t.add(nums[cur]);
		dfs(cur+1,nums);
		//回溯
		t.remove(t.size()-1);
		dfs(cur+1,nums);
	}	 
}