牛客第四场

比赛
J题
gcd

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+15;
typedef long long ll;
bool vis[N];
int prime[N];
ll cnt=0;

ll n,k,t;
ll f[N], a[N], b[N];

const ll mod=1e9+7;

ll qpow(ll a,ll b)//  快速幂取模
{
    
    
    ll s=1;
    while(b)
    {
    
    
        if(b&1)
        {
    
    
            s=(s*a)%mod;
        }
        a=(a*a)%mod;
        b/=2;
    }
    return s;
}
void Prime()// 线性筛  筛出1e4内的素数
{
    
    
    int n=10000;
    vis[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
    
    
        if(!vis[i])prime[++cnt]=i;
        for(int j=1;j <= cnt && i*prime[j] <= n; j++)
        {
    
    
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
                break;
        }
    }
    //cout<<cnt<<endl;
}
int main()
{
    
    
    Prime();
    for(int i = 1; i<= 1200; i++) f[i] = 1123456789123;
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=t;i++) cin>>b[i];
    for(int y=1;y<=t;y++)// 遍历输入的n个数据
    {
    
    
        n=a[y], k=b[y];
        for(int i=1;i<=cnt;i++)//  对于每一个x的p次方，遍历所有素数分解
        {
    
    
            ll op = 0;
            if(n%prime[i]==0)// 求出 n 可以分解为几个此时的素数
            {
    
    
                while(n%prime[i]==0)
                {
    
    
                    n/=prime[i]; op++;
                }
            }
            op=op*k;// 因为是n的k次方，所以 分解出k*op个 
            f[i]=min(f[i],op);// 求出n个数中 分解为第i个素数的最少个数 
        }
    }
    ll ans=1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)// 所有素数最小次方的乘积就是gcd
    {
    
    
        ll op=qpow(prime[i],f[i]);
        ans=ans*op%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}