洛谷-P1972 [SDOI2009]HH的项链 莫队,离线+树状数组

做法一:树状数组+离线

在线好像不能做,于是就想对于区间l-r,如何利用前缀和的思想写,如果对于每一种颜色在区间l-r中只标记一次就可以利用前缀和的思想。
于是,对于一个[l,r]的区间,如果出现了多个相同的颜色,我们可以只关心在区间[l,r]中,该颜色最后一个贝壳。此时就可以对查询区间r排序,离线进行操作。
代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1000005;
const double eps = 1e-8;

int n,m;
struct Node{
    
    
	int l,r;
	int id;
	bool operator < (const Node &A)const {
    
    
		return r<A.r;
	}
}q[N];
int ans[N],cnt[N],a[N];
//cnt[i]记录对于第i个颜色,最后一次出现的位置 
int c[N];
int lowbit(int x){
    
    
	return -x&x;
}

void add(int x,int d){
    
    
	int i,j;
	for(i = x;i<=n;i+=lowbit(i))
		c[i]+=d;
}

int ask(int x){
    
    
	int i,j;
	int res = 0;
	for(i = x;i>0;i-=lowbit(i))
		res+=c[i];
	return res;
}

int main(){
    
    
	int i,j;
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(i = 1;i<=n;i++)	cin>>a[i];
	cin>>m;
	for(i = 1;i<=m;i++){
    
    
		cin>>q[i].l>>q[i].r;
		q[i].id = i;
	}
	//按照右端点升序排列 
	sort(q+1,q+1+m);
	int last = 0;
	for(i = 1;i<=m;i++){
    
    
		//对于每一种颜色,只保留最靠近r的 
		int l = q[i].l,r = q[i].r;
		while(last < r){
    
    
			int t = ++last;
			if(cnt[a[t]] == 0){
    
    
				add(t,1);
				cnt[a[t]] = t;
			}else{
    
    
				int from = cnt[a[t]];
				add(from,-1);
				cnt[a[t]] = t;
				add(t,1);
			}
		}
		ans[q[i].id] = ask(r)-ask(l-1);
	} 
	for(i = 1;i<=m;i++){
    
    
		cout<<ans[i]<<endl;
	}
	return 0;
}

方法二:莫队(数据加强了,过不了了)
作为第一道莫队题:莫队的思想就是:对贝壳按照区间左端点分块,块外按照块的升序排序,排序块内按照右端点排序。
代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000005;
int len;//每一块的长度

int get(int i){
    
    
    return i/len;
}
struct Node{
    
    
    int l,r;
    int id;
}q[N];//记录每一个询问

bool cmp1(const Node & A,const Node &B){
    
    
    if(get(A.l) == get(B.l)){
    
    
        //块内按照右端点排序//块外按照块的升序排序
        return A.r<B.r;
    }else{
    
    
        //块外按照块的升序排序
        return get(A.l)<get(B.l);
    }
}
//最好初始化为1
int l = 1,r;
int a[N],cnt[N],res,ans[N];

void add(int x){
    
    
    if(cnt[x] == 0) cnt[x]++,res++;
    else cnt[x] ++;
}

void del(int x){
    
    
    if(cnt[x] == 1) cnt[x]--,res--;
    else cnt[x]--;
}

int main(){
    
    
    int i,j;
    int n,m;
    cin>>n;
    for(i = 1;i<=n;i++){
    
    
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    cin>>m;
    for(i = 1;i<=m;i++){
    
    
        scanf("%d %d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id = i;
    }
    len = sqrt(n);
    sort(q+1,q+1+m,cmp1);
    for(i = 1;i<=m;i++){
    
    
        while(r<q[i].r) add(a[++r]);
        while(r>q[i].r) del(a[r--]);
        while(l<q[i].l) del(a[l++]);
        while(l>q[i].l) add(a[--l]);
        ans[q[i].id] = res;
    }
    for(i = 1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

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