Luogu4113 [HEOI2012]采花

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4113

采花

题目描述

萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。

花园足够大，容纳了 $n$ 朵花，共有 $c$ 种颜色，用整数 $1\sim c$ 表示。且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴。同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。

由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了 $m$ 个行程，然后一一向你询问公主能采到的花共有几种不同的颜色。

输入格式

输入的第一行是三个用空格隔开的整数，分别代表花的个数 $n$，花的颜色数 $c$，以及行程数 $m$。

输入的第二行是 $n$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 个整数代表第 $i$ 朵花的颜色 $x_i$ 。

第 $3$ 行到第 $(m+2)$ 行，每行两个整数 $l,r$，第 $(i+2)$ 行的数字代表第 $i$ 次行程为第 $l$ 到第 $r$ 朵花。

输出格式

共输出 $m$ 行，每行一个整数。第 $i$ 行的整数代表第 $i$ 次行程公主能采到的花共有几种不同的颜色。

输入输出样例

输入 #1
5 3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5
输出 #1
2
0
0
1
0

说明/提示

输入输出样例 $1$ 解释

共有五朵花，颜色分别为 $1,2,2,3,1$。

对于第一次行程，公主采花的区间为 $[1,5]$，可以采位置 $1,2,3,5$ 处的花，共有 $1$ 和 $2$ 两种不同的颜色。

对于第二次行程，公主采花的区间为 $[1,2]$，但是颜色为 $1$ 和 $2$ 的花都只出现了一次，因此公主无花可采。

对于第三次行程，公主采花的区间为 $[2,2]$，但是颜色为 $2$ 的花只出现了一次，公主无花可采。

对于第四次行程，公主采花的区间为 $[2,3]$，可以采 $2,3$ 位置的花，只有 $2$ 这一种颜色。

对于第五次行程，公主采花的区间为 $[3,5]$，但是颜色为 $1,2,3$ 的花都只出现了一次，因此公主无花可采。

数据范围与约定

本题采用多测试点捆绑测试，共有两个子任务。

对于子任务 $1$，分值为 $100$ 分，保证 $1\le n,c,m\le 3\times 10^5$ 。

对于子任务 $2$，分值为 $100$ 分，保证 $1\le n,c,m\le 2\times 10^6$。

对于全部的测试点，保证 $1\le x_i\le c$，$1\le l\le r\le n$。

题解

HH的项链升级版，鉴于之前写的题解比较水，今天就赎一下罪。

首先依然是把所有询问离线，按照右端点排序，之后按顺序处理每一个询问。因为题目要求每个颜色出现两次，我们用$lst1[i]$记录颜色$i$上一次出现的位置、$lst2[i]$记录颜色$i$上上次出现的位置。如果这两个数组记录的都不为空，那么这个颜色一定出现了两次，我们就在树状数组里给该颜色上上次出现的位置加上$1$，比如对于$1,2,2,3,1,2$，树状数组维护的序列变化情况就应该如下所示：
{ 0 } → { 0 , 0 } → { 0 , 1 , 0 } → { 0 , 1 , 0 , 0 } → { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 } → { 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 } \{0\}\to\{0,0\}\to\{0,1,0\}\to\{0,1,0,0\}\to\{1,1,0,0,0\}\to\{1,0,1,0,0,0\} { 0}→{ 0,0}→{ 0,1,0}→{ 0,1,0,0}→{ 1,1,0,0,0}→{ 1,0,1,0,0,0}

随时随地只有上上次出现该颜色的位置为$1$就保证了当我们按照右端点升序的方式处理询问区间的时候，如果区间里有$1$，那么该颜色一定在区间里出现了复数次。

代码

这钵啊，这钵是其他部分一次对，一个sort错两次……

码风放飞自我系列：

#include<bits/stdc++.h>
#define lb(v) (v&(-v))
using namespace std;
const int M=2e6+5;
int n,c,m,col[M],lst1[M],lst2[M],tree[M],ans[M];
struct Ask{
    
    int id,le,ri;}ask[M];
bool cmp(Ask a,Ask b){
    
    return a.ri==b.ri?a.le<b.le:a.ri<b.ri;}
void add(int v,int delta){
    
    for(;v&&v<=n;v+=lb(v))tree[v]+=delta;}
int sum(int v){
    
    int r=0;for(;v;v-=lb(v))r+=tree[v];return r;}
void in()
{
    
    
    scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&col[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d",&ask[i].le,&ask[i].ri),ask[i].id=i;
}
void ac()
{
    
    
    sort(ask+1,ask+m+1,cmp);
    for(int i=1,p=1;i<=m;ans[ask[i].id]=sum(ask[i].ri)-sum(ask[i].le-1),++i)
    for(;p<=ask[i].ri;lst1[col[p]]=p,++p)
    if(lst1[col[p]])add(lst2[col[p]],-1),add(lst2[col[p]]=lst1[col[p]],1);
    for(int i=1;i<=m;++i)printf("%d\n",ans[i]);
}
int main()
{
    
    
    in(),ac();
    system("pause");
}