221、在一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的二维矩阵内,找到只包含 ‘1’ 的最大正方形,并返回其面积。
思路:动态规划
dp[i][j]
记录以(i,j
)为右下角
的正方形的最大边长
递推公式:dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
class Solution:
def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
if not matrix or not matrix[0]:
return 0
m,n=len(matrix),len(matrix[0])
dp=[[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]#防止边界越位,不用特判边界
maxlen=0
for i in range(1,m+1):
for j in range(1,n+1):
# matrix[i-1][j-1]对应dp[i][j]
if matrix[i-1][j-1]=='1':#注意是‘1’,不是1
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1
maxlen=max(maxlen,dp[i][j])
return maxlen*maxlen
1277、给你一个 m * n 的矩阵,矩阵中的元素不是 0 就是 1,请你统计并返回其中完全由 1 组成的 正方形 子矩阵的个数。
思路:动态规划
与上类似,dp[i][j]记录以(i,j
)为右下角
的正方形的个数
class Solution:
def countSquares(self, matrix: List[List[int]]) -> int:
if not matrix or not matrix[0]:
return 0
m,n=len(matrix),len(matrix[0])
dp=[[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]#防止边界越位
sum=0
for i in range(1,m+1):
for j in range(1,n+1):
if matrix[i-1][j-1]==1:
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1
sum+=dp[i][j]
return sum