leetcode【中等】153、寻找旋转排序数组中的最小值

思路一：二分查找

• 最小值即旋转点，旋转点左边的数都大于nums[0]，右边都小于nums[0]
• 取mid，若mid大于数组第一个数，即左半边是顺序，在右边寻找旋转点，否则在左边寻找

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums)==1:
            return nums[0]
        left,right=0,len(nums)-1
        #右边数大于第一个数，说明有序
        if nums[right]>nums[0]:
            return nums[0]

        while left<=right:
            mid = left + (right - left) // 2
            # mid左右存在逆序
            if nums[mid]>nums[mid+1]:
                return nums[mid+1]
            if nums[mid-1]>nums[mid]:
                return nums[mid]
            #左边顺序，在右边找
            if nums[mid]>nums[0]:
                left=mid+1
            # 否则在左边找
            else:
                right=mid-1

思路二：优化（快很多）
合并一些情况，只和最右值对比：
如果中值 < 右值，右边顺序，则最小值在左半边，可以收缩右边界。
[1,(2),3,4] [3,4,5,(1),2]
如果中值 > 右值，左边顺序则最小值在右半边，可以收缩左边界。
[3,4,(5),1,2]

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] > nums[right]:
            	# 因为中值 > 右值，中值肯定不是最小值，左边界可以跨过mid	
                left = mid + 1 
            else:
           		# 因为中值 < 右值，中值也可能是最小值，右边界只能取到mid处
                right = mid 
        return nums[left]

也可以通过比较mid与left来解决问题。

不直接找最小值，而是先找最大值，最大值向右移动一位就是最小值了（需要考虑最大值在最右边的情况，右移一位后对数组长度取余）。

最大值偏右，可以通过比较mid与left来找到最大值，。

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1   
        while left < right:          
            mid = (left + right + 1) //2
            #中值大于左值，左边顺序，在右边寻找，不能跨越mid         
            if nums[left] < nums[mid]:         
                left = mid                          
            elif nums[left] > nums[mid]:       
                right = mid - 1                     
        return nums[(right + 1) % len(nums)]