LeetCode 304 二维区域和检索 HERODING的LeetCode之路

给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2)。

Range Sum Query 2D
上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

示例:

给定 matrix = [
[3, 0, 1, 4, 2],
[5, 6, 3, 2, 1],
[1, 2, 0, 1, 5],
[4, 1, 0, 1, 7],
[1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

说明:

你可以假设矩阵不可变。
会多次调用 sumRegion 方法。
你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2。

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路：
老实说这道题目与303题有异曲同之妙，我们换一种思路，在303题中，我们提前算好了数组中前i项的和保存在等长的数组中，那么这道矩阵题目也是同样的道理，只不过重复计算了 row2 - row1 次而已，就是目标的范围可以看成 row2 - row1 个数组的集合，代码已经很详尽了，代码如下：

class NumMatrix {
    
    
public:
    vector<vector<int>> sums;

    NumMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
    
    
        int m = matrix.size();
        if (m > 0) {
    
    
            int n = matrix[0].size();
            sums.resize(m, vector<int>(n + 1));
            for (int i = 0; i < m; i++) {
    
    
                for (int j = 0; j < n; j++) {
    
    
                    sums[i][j + 1] = sums[i][j] + matrix[i][j];
                }
            }
        }
    }

    int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
    
    
        int sum = 0;
        for (int i = row1; i <= row2; i++) {
    
    
            sum += sums[i][col2 + 1] - sums[i][col1];
        }
        return sum;
    }
};