Leetcode 304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变

304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变

给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。

上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

示例：

给定 matrix = [
  [3, 0, 1, 4, 2],
  [5, 6, 3, 2, 1],
  [1, 2, 0, 1, 5],
  [4, 1, 0, 1, 7],
  [1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

题解
二维数组的前缀和

代码

class NumMatrix {
    
    
public:
    vector<vector<int> >ans;
    NumMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
    
    
        int m=matrix.size();      
        if(m>0){
    
    
        int n=matrix[0].size();
        ans.resize(m+1,vector<int>(n+1));
        for(int i=0;i<m;i++){
    
    
            for(int j=0;j<n;j++){
    
    
                ans[i+1][j+1]=ans[i+1][j]+ans[i][j+1]-ans[i][j]+matrix[i][j];
                }
            }
        }
    } 
    int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
    
    
        return ans[row2+1][col2+1]-ans[row1][col2+1]-ans[row2+1][col1]+ans[row1][col1]; //容斥原理
    }
};