Leetcode 排列序列

排列序列

题目描述：

出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1    "123"

2    "132"

3    "213"

4    "231"

5    "312"

6    "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

题目链接

class Solution {
    
    
    private int[] combination;
    private boolean[] used;
    private int[] cut;
    private String result;
    private String temp;
    private int n;
    private int k;
    private int times;
    private boolean end; // 提前终止标记
    public String getPermutation(int n, int k) {
    
    
        // 初始化
        this.n = n;
        this.k = k;
        this.temp = "";
        this.result = "";
        this.combination = new int[n];
        this.used = new boolean[n];
        this.cut = new int[n];
        this.cut[0] = 1;
        this.combination[0] = 1;
        for(int i = 1 ; i<n ; i++){
    
    
            this.combination[i] = i+1;
            this.cut[i] = cut[i-1]*(i+1);
        } 
        int count = 0;
        // 第一层剪枝
        if(n-2>=0){
    
     // 对n大于等于2的情况下进行剪枝
            int a = k/cut[n-2];
            // 下标特殊边界处理
            for(int i = 1 ; i<=n ; i++){
    
    
                if(i*cut[n-2] == k){
    
    
                    this.result += i;
                    for(int j = n ; j>0 ; j--){
    
    
                        if(j != i){
    
    
                            this.result += j;
                        }
                    }
                    return result;
                }
            }
            used[a] = true;
            temp += combination[a];
            count ++;
            times += a*cut[n-2];
        }
        // 深度搜索算法
        DFS(count); // 当前已经使用的元素个数

        return this.result;
    }
    private void DFS(int count){
    
    
        if(count == this.n){
    
    
            this.times++;
            if(this.times == this.k){
    
    
                this.end = true;
                this.result = this.temp;
                return;
            }
            return;
        }
        for(int i = 0 ; i<n && !this.end ; i++){
    
    
            if(!used[i]){
    
    
                temp +=  ""+combination[i];
                used[i] = true;
                DFS(count+1);
                temp = temp.substring(0,temp.length() - 1);
                used[i] = false;
            }
        }
    }
}

这个题单纯地用DFS会超时，这里必须要用剪枝操作，利用数学规律，可以省略掉大部分不必要的运算时间，这里笔者只进行了第一层剪枝，即对第一个数确定做了剪枝，可以AC。