剑指Offer59-Ⅰ.滑动窗口的最大值

• 题目：剑指Offer59-Ⅰ.滑动窗口的最大值
  输入一个数组nums和一个int k，k表示窗口大小；
  返回一个数组，表示nums从左往右的所有大小为k的窗口中的最大值；
  在输入数组不为空的情况下，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小；

• 思路：
  若nums长为n，[ 0，k-1 ] 是第一个窗口，[ n - k， n - 1 ]是最后一个窗口，对于每个窗口都要求最大值；
  首先只能遍历窗口的起始位置O(n)；
  对于每一个长为k的窗口，要想求最大值：① 暴力遍历当前窗口的所有值，需要O(k)时间 ②如何随着窗口的右移，O(1)求出窗口最大值

1.维护一个单调不严格递减队列deque：O(n)：遍历起始位置O(n)，对于每个窗口只需O(1)获得最大值，空间O(k)：deque最多存当前窗口内的所有元素（当当前窗口内元素不严格单减的时候）

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
    
    
        int n = nums.size();
        if (!n || k > n) return {
    
    };

        vector<int> res;//存每个窗口的最大值
        deque<int> dq;//单调递减队列
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
    
    //先把第一个窗口放进去，即以下标0起始的长为k的窗口
            while (!dq.empty() && dq.back() < nums[i]) dq.pop_back();//重复元素留着
            dq.push_back(nums[i]);
        }
        res.push_back(dq.front());//第一个窗口的最大值

        for (int i = 1; i <= n - k; ++i) {
    
    //枚举下标1，2，。。。，n-k为窗口的起始点，并求最大值
            if (nums[i - 1] == dq.front()) dq.pop_front();//窗口右移一步时，最左边少了一个，最右边多了一个
            //维护deque单调递减的性质，把右边新加入窗口的元素放在合适位置，并时刻保持队首为最大值
            while (!dq.empty() && dq.back() < nums[i + k - 1]) dq.pop_back();//这里<而不是<=，意思是重复元素留着，防止如果重复元素为最大值，若刚好退出窗口，pop_front后还留着一个
            dq.push_back(nums[i + k - 1]);                                                       
            
            res.push_back(dq.front());//队首为当前窗口最大值
        }

        return res;
    }
};

• 总结：
  题解大佬说单调队列的通用写法是存索引，还不会用。。